Подведем итоги Глава 7 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

2. Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
3. Начертите какой-нибудь равнобедренный треугольник, у которого величина угла между боковыми сторонами равна 100 . Каким является этот треугольник: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным?
4. Найдите периметр:
а) равностороннего треугольника со стороной 12 см;
б) равнобедренного треугольника с основанием, равным 7 см, и боковой стороной, равной 13 см.
5. Какой четырёхугольник называют прямоугольником, а какой квадратом?
6. Постройте на нелинованной бумаге:
а) прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см;
б) квадрат со стороной 45 мм.
7. Вычислите периметр:
а) прямоугольника со сторонами 5 см 6 мм и 7 см 9 мм;
б) квадрата со стороной 1 м 56 см.
8. Каким свойством обладают диагонали прямоугольника?
Начертите прямоугольник ABCD со сторонами 5 см и 4 см. Проведите диагонали прямоугольника. Обозначьте точку пересечения диагоналей буквой О. Проведите необходимые измерения и вычислите периметр одного из тупоугольных треугольников.
9. Разбейте прямой на две равные части:
а) окружность;
б) равнобедренный треугольник;
в) квадрат;
г) прямоугольник.
10. Вычислите площадь:
а) прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см;
б) квадрата со стороной 7 см.
11. В каких единицах измеряют площадь: квартиры, государства, дачного участка, пашни, листа бумаги, оконного стекла? Начертите прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 4 см.
2. Каким свойством обладают углы равнобедренного треугольника?
3. Начертите какой-нибудь равнобедренный треугольник, у которого величина угла между боковыми сторонами равна 100°. Каким является этот треугольник: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным?
4. Найдите периметр:
а) равностороннего треугольника со стороной 12 см;
б) равнобедренного треугольника с основанием, равным 7 см, и боковой стороной, равной 13 см.
5. Какой четырёхугольник называют прямоугольником, а какой — квадратом?
6. Постройте на нелинованной бумаге:
а) прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см;
б) квадрат со стороной 45 мм.
7. Вычислите периметр:
а) прямоугольника со сторонами 5 см б мм и 7 см 9 мм;
б) квадрата со стороной 1 м 56 см.
8. Каким свойством обладают диагонали прямоугольника?
Начертите прямоугольник ABCD со сторонами 5 см и 4 см. Проведите диагонали прямоугольника. Обозначьте точку пересечения диагоналей буквой О. Проведите необходимые измерения и вычислите периметр одного из тупоугольных треугольников.
9. Разбейте прямой на две равные части:
а) окружность;
б) равнобедренный треугольник;
в) квадрат;
г) прямоугольник.
10. Вычислите площадь:
а) прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см;
б) квадрата со стороной 7 см.
11. В каких единицах измеряют площадь: квартиры, государства, дачного участка, пашни, листа бумаги, оконного стекла?

1) Построим прямой угол и на его сторонах отложим отрезки $$AB=3\text{ см}$$ и $$AC=4\text{ см}$$. Соединим точки $$B$$ и $$C$$. Получим прямоугольный треугольник.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

3) Если угол между боковыми сторонами равен $$100^\circ$$, то треугольник имеет тупой угол, значит, он тупоугольный.

4) Периметр — это сумма длин всех сторон.

а) Для равностороннего треугольника:

$$P=12\cdot 3=36\text{ см}$$

б) Для равнобедренного треугольника:

$$P=7+13+13=33\text{ см}$$

5) Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.

6) Прямоугольник со сторонами $$7\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$ строим по двум перпендикулярным сторонам. Квадрат со стороной $$45\text{ мм}$$ строим так же, откладывая равные стороны.

7) Вычислим периметр.

а) Переведём в миллиметры:

$$5\text{ см }6\text{ мм}=56\text{ мм},\quad 7\text{ см }9\text{ мм}=79\text{ мм}$$

$$P=(56+79)\cdot 2=135\cdot 2=270\text{ мм}=27\text{ см}$$

б) Переведём в сантиметры:

$$1\text{ м }56\text{ см}=156\text{ см}$$

$$P=156\cdot 4=624\text{ см}=6\text{ м }24\text{ см}$$

8) Диагонали прямоугольника равны и пересекаются, деля друг друга пополам.

Для прямоугольника $$ABCD$$ со сторонами $$5\text{ см}$$ и $$4\text{ см}$$ точка пересечения диагоналей $$O$$ является серединой каждой диагонали. Тогда

$$OA=OD=\frac{5}{2}\text{ см}=2\text{ см }5\text{ мм},\quad AD=4\text{ см}$$

Периметр треугольника $$AOD$$:

$$P_{AOD}=OA+OD+AD=2\cdot 2\text{ см }5\text{ мм}+4\text{ см}=9\text{ см}$$

9) Прямой на две равные части делит:

• а) окружность — диаметр;
• б) равнобедренный треугольник — высота, проведённая к основанию;
• в) квадрат — прямая, проходящая через середины противоположных сторон;
• г) прямоугольник — прямая, проходящая через середины противоположных сторон.

10) Вычислим площадь.

а)

$$S=6\cdot 4=24\text{ см}^2$$

б)

$$S=7^2=49\text{ см}^2$$

11) Площадь измеряют в таких единицах:

• квартира — квадратные метры $$\text{м}^2$$;
• государство — квадратные километры $$\text{км}^2$$;
• дачный участок — сотки или ары $$\text{а}$$;
• пашня — гектары $$\text{га}$$;
• лист бумаги — квадратные сантиметры $$\text{см}^2$$;
• оконное стекло — квадратные метры $$\text{м}^2$$.

Ответ

1) Прямоугольный треугольник. 2) Углы при основании равны. 3) Тупоугольный. 4) а) $$36\text{ см}$$; б) $$33\text{ см}$$. 5) Прямоугольник — четырёхугольник с прямыми углами, квадрат — прямоугольник с равными сторонами. 7) а) $$27\text{ см}$$; б) $$6\text{ м }24\text{ см}$$. 8) Диагонали равны и делятся пополам; $$P_{AOD}=9\text{ см}$$. 10) а) $$24\text{ см}^2$$; б) $$49\text{ см}^2$$. 11) $$\text{м}^2,\ \text{км}^2,\ \text{а},\ \text{га},\ \text{см}^2,\ \text{м}^2$$.