Упр.756 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: На грани куба нанесены цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Три положения этого куба изображены на рисунке 10.39. В каждом случае определите, какая цифра находится на нижней грани. Перечертите в тетрадь развёртки этого куба (рис. 10.40) и нанесите на них недостающие цифры. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 756 54

У куба противоположные грани не могут иметь общую сторону. Поэтому по развёртке определим пары противоположных граней.

На первой развёртке видно, что грань 2 соседствует с гранями 1, 3, 5, 6. Значит, противоположная ей грань — 4.

Тогда пары противоположных граней такие:

$$1 \leftrightarrow 3,\quad 2 \leftrightarrow 4,\quad 5 \leftrightarrow 6.$$

Теперь используем это для трёх положений куба:

• если на нижней грани 1, то на верхней — 3;
• если на нижней грани 5, то на верхней — 6;
• если на нижней грани 2, то на верхней — 4.

На развёртках недостающие цифры нужно поставить так, чтобы противоположные грани были подписаны числами из найденных пар.

Ответ

1) На нижней грани — 1.
2) На нижней грани — 5.
3) На нижней грани — 2.

Пары противоположных граней куба: 1 и 3, 2 и 4, 5 и 6.