Упр.741 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
2) Из 12 кубиков с ребром 5 см можно сложить 4 разных прямоугольных параллелепипеда. Каковы их измерения? Чему равен объём?
1) По рисунку видно, что параллелепипед составлен из кубиков с ребром $$2$$ см. По длине в нём $$4$$ кубика, по ширине $$3$$ кубика, по высоте $$2$$ кубика. Тогда его измерения равны:
$$4 \cdot 2 = 8 \text{ см}$$
$$3 \cdot 2 = 6 \text{ см}$$
$$2 \cdot 2 = 4 \text{ см}$$
Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V = 8 \cdot 6 \cdot 4 = 192 \text{ см}^3$$
2) Объём всех 12 кубиков с ребром $$5$$ см равен:
$$V = 12 \cdot 5^3 = 12 \cdot 125 = 1500 \text{ см}^3$$
Чтобы получить прямоугольный параллелепипед из 12 одинаковых кубиков, нужно разложить число $$12$$ на произведение трёх множителей. Возможны такие варианты:
- $$1 \cdot 1 \cdot 12$$, тогда измерения: $$5$$ см, $$5$$ см, $$60$$ см;
- $$1 \cdot 2 \cdot 6$$, тогда измерения: $$5$$ см, $$10$$ см, $$30$$ см;
- $$1 \cdot 3 \cdot 4$$, тогда измерения: $$5$$ см, $$15$$ см, $$20$$ см;
- $$2 \cdot 2 \cdot 3$$, тогда измерения: $$10$$ см, $$10$$ см, $$15$$ см.
Во всех случаях объём одинаковый и равен $$1500 \text{ см}^3$$.
Ответ
1) $$8$$ см, $$6$$ см, $$4$$ см; $$192 \text{ см}^3$$.
2) $$5$$ см, $$5$$ см, $$60$$ см; $$5$$ см, $$10$$ см, $$30$$ см; $$5$$ см, $$15$$ см, $$20$$ см; $$10$$ см, $$10$$ см, $$15$$ см; $$1500 \text{ см}^3$$.
