Упр.732 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- У пирамиды $$1883$$ вершины. Сколько вершин в основании пирамиды?
- У пирамиды $$1800$$ рёбер. Какая это пирамида?
- У пирамиды $$28$$ граней. Сколько у неё вершин?
- Существует ли пирамида, у которой $$1999$$ рёбер?
- Сумма числа рёбер и вершин пирамиды равна $$25$$. Какая это пирамида?
На диаграмме $$10$$ показано количество осадков, выпавших за год в Новинске. Используя диаграмму, ответьте на вопросы:
а) Сколько осадков выпало в марте? в июне? в июле?
б) В каком месяце было меньше всего осадков?
в) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
г) На сколько больше осадков выпало в марте, чем в июне?
д) Сколько примерно осадков выпало за лето? за осень?
1) У пирамиды с $$1883$$ вершинами в основании на одну вершину меньше, то есть $$1882$$ вершины.
2) У пирамиды с $$1800$$ рёбрами число рёбер равно $$2n$$, где $$n$$ — число сторон основания. Тогда
$$1800 : 2 = 900$$
Значит, это девятисотугольная пирамида.
3) У пирамиды число граней равно числу вершин. Если граней $$28$$, то и вершин $$28$$.
4) У пирамиды число рёбер всегда чётное, так как оно равно $$2n$$. Число $$1999$$ нечётное, значит, такой пирамиды не существует.
5) Пусть это $$n$$-угольная пирамида. Тогда у неё $$n+1$$ вершина и $$2n$$ рёбер. По условию:
$$(n+1)+2n=25$$
$$3n+1=25$$
$$3n=24$$
$$n=8$$
Значит, это восьмиугольная пирамида.
а) По диаграмме: в марте выпало $$105$$ мм осадков, в июне — $$45$$ мм, в июле — $$15$$ мм.
б) Меньше всего осадков было в июле.
в) Одинаковое количество осадков выпало:
- в январе, апреле, мае и августе — по $$60$$ мм;
- в феврале и декабре — по $$150$$ мм.
г) В марте выпало больше осадков, чем в июне, на
$$105-45=60$$
мм.
д) За лето выпало:
$$45+15+60=120$$
мм.
За осень выпало:
$$30+75+90=195$$
мм.
Ответ
1) $$1882$$; 2) девятисотугольная пирамида; 3) $$28$$; 4) не существует; 5) восьмиугольная пирамида; а) $$105$$ мм, $$45$$ мм, $$15$$ мм; б) в июле; в) январь, апрель, май, август — по $$60$$ мм; февраль и декабрь — по $$150$$ мм; г) $$60$$ мм; д) летом $$120$$ мм, осенью $$195$$ мм.
