Упр.727 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

ML = 4 см, AМ = 2 см.
1) Определите длины всех рёбер данного прямоугольного параллелепипеда.
2) Каковы размеры граней AMNB, BNKC, MLKN? Назовите равные им грани.
3) Определите периметр грани ABCD.
4) Начертите грань CDLK в натуральную величину.
5) Три грани прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину М, хотят окрасить в красный цвет, а остальные — в синий. Какие грани будут красными? синими? Назовите общую вершину всех синих граней.
Школьные садоводы принесли из дома саженцы кустов, чтобы посадить их на пришкольном участке. Сведения о количестве принесённых ими саженцев представлены в таблице. Ответьте на вопросы и закончите заполнение таблицы:
а) Сколько ребят принесли по 3 саженца? по 2 саженца?
б) Сколько веет ребят принесли саженцы?
в) Сколько всего саженцев принесли садоводы?

1) У прямоугольного параллелепипеда равные рёбра попарно. Поэтому:

$$AB=MN=LK=CD=6\text{ см}$$

$$ML=AD=NK=BC=4\text{ см}$$

$$AM=BN=CK=DL=2\text{ см}$$

2) Найдём размеры граней:

$$AMNB \text{ — } 2\times 6\text{ см}$$

$$BNKC \text{ — } 2\times 4\text{ см}$$

$$MLKN \text{ — } 4\times 6\text{ см}$$

Равные им грани:

$$AMNB = DLKC,$$

$$BNKC = AMLD,$$

$$MLKN = ADCB.$$

3) Периметр грани $ABCD$:

$$P_{ABCD}=2\cdot(6+4)=2\cdot 10=20\text{ см}$$

4) Грань $CDLK$ имеет размеры $2\text{ см}$ и $6\text{ см}$, значит в натуральную величину это прямоугольник $2\times 6$ см.

5) Три грани, имеющие общую вершину $M$, — это:

$$MNBA,\quad MADL,\quad MNKL.$$

Они будут красными. Остальные грани будут синими:

$$ABCD,\quad BNKC,\quad CDLK.$$

Общая вершина всех синих граней — $C$.

6) По таблице:

по 1 саженцу принесли 3 ребят;
по 2 саженца принесли 0 ребят;
по 3 саженца принесли 4 ребят;
по 4 саженца принесли 2 ребят.

Тогда всего саженцы принесли:

$$3+0+4+2=9\text{ ребят}$$

Всего саженцев:

$$1\cdot 3+2\cdot 0+3\cdot 4+4\cdot 2=3+0+12+8=23$$

Ответ

1) $$AB=MN=LK=CD=6\text{ см},\quad ML=AD=NK=BC=4\text{ см},\quad AM=BN=CK=DL=2\text{ см}.$$
2) $$AMNB=2\times 6\text{ см},\ BNKC=2\times 4\text{ см},\ MLKN=4\times 6\text{ см}.$$
Равные грани: $$AMNB=DLKC,\ BNKC=AMLD,\ MLKN=ADCB.$$
3) $$20\text{ см}.$$
4) Прямоугольник $$2\times 6\text{ см}.$$
5) Красные: $$MNBA,\ MADL,\ MNKL.$$ Синие: $$ABCD,\ BNKC,\ CDLK.$$ Общая вершина синих граней: $$C.$$
6) По 3 саженца — 4 ребят; по 2 саженца — 0 ребят; всего 9 ребят; всего 23 саженца.