Упр.722 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Задача-исследование. Какие многогранники могут получиться при разрезании куба плоскостью? Проведите эксперимент: вылепите кубик из пластилина и, выбирая разные направления, разрезайте его на две части. Нарисуйте куб и покажите для каждого случая, как проходит по кубу линия разреза.
- Сделайте развёртку параллелепипеда, измерения которого равны $$9\ \text{см}$$, $$6\ \text{см}$$, $$5\ \text{см}$$.
При разрезании куба плоскостью могут получаться разные многоугольники. В зависимости от того, через какие рёбра и грани проходит плоскость, сечение куба может быть:
- треугольником;
- квадратом;
- прямоугольником;
- пятиугольником;
- шестиугольником.
Для параллелепипеда с измерениями $$9\text{ см}$$, $$6\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$ развёртку можно составить из 6 прямоугольников: двух оснований $$9\times 6$$ и четырёх боковых граней $$9\times 5$$, $$6\times 5$$, $$9\times 5$$, $$6\times 5$$.
Один из возможных вариантов развёртки: к прямоугольнику $$9\times 6$$ по сторонам длиной $$9\text{ см}$$ и $$6\text{ см}$$ прикрепить соответствующие боковые грани, а к одной из боковых граней — второе основание $$9\times 6$$.
Ответ
При разрезании куба плоскостью могут получиться треугольник, квадрат, прямоугольник, пятиугольник или шестиугольник.
Развёртка параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников: $$2$$ прямоугольника $$9\times 6$$, $$2$$ прямоугольника $$9\times 5$$ и $$2$$ прямоугольника $$6\times 5$$.
