Упр.719 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Взяли три одинаковых проволочных квадрата и спаяли их в вершинах так, что получилась каркасная модель многогранника, изображённая на рисунке 10.10. Найдите исходные квадраты на рисунке и назовите их. Возьмите три таких проволочных квадрата и попробуйте сложить из них многогранник, изображённый на рисунке.
2. Поверхность куба (рис. 10.42) разрезали по отрезкам $$OK$$, $$ON$$, $$ОМ$$, $$ОА$$, $$OD$$, $$ОС$$, $$МВ$$ и развернули. Нарисуйте получившуюся развёртку.

На рисунке каркас составлен из трёх одинаковых квадратов, спаянных в вершинах. По обозначениям вершин можно выделить исходные квадраты:

• $$ABCD$$;
• $$EDKB$$;
• $$AECK$$.

Значит, многогранник получен из трёх квадратов, соединённых так, как показано на рисунке.

При разрезании поверхности куба по отрезкам $$OK, ON, OM, OA, OD, OC, MB$$ и последующем разворачивании получается развёртка куба из шести квадратов. В развёртке одна из граней остаётся центральной, а к ней по указанным рёбрам присоединяются остальные грани.

Итак, нужно изобразить развёртку куба, состоящую из шести равных квадратов, соединённых по данным рёбрам.

Ответ

Исходные квадраты: $$ABCD$$, $$EDKB$$, $$AECK$$.

Развёртка куба — из шести квадратов, полученная разрезанием по отрезкам $$OK, ON, OM, OA, OD, OC, MB$$.