Упр.717 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Назовите его невидимые рёбра. Назовите грани, у которых: а) все рёбра видимые; б) есть видимые и невидимые рёбра; в) все рёбра невидимые. В каких случаях грань будет видимой, а в каких нет?
2) Сколько рёбер сходится в вершине A? Какие из них видимые, а какие невидимые? Назовите вершины, в которых сходятся: а) и видимые, и невидимые рёбра; б) только видимые рёбра; в) только невидимые рёбра. В каких случаях вершина видима, а в каких нет?
На грани куба нанесены цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Три положения этого куба изображены на рисунке 10.39. В каждом случае определите, какая цифра находится на нижней грани. Перечертите в тетрадь развёртки этого куба (рис. 10.40) и нанесите на них недостающие цифры.

1) Невидимые рёбра: $$AE,\ ED,\ DC,\ TE,\ TD.$$

Грани, у которых:

• все рёбра видимые: $$TAB,\ TBC;$$
• есть видимые и невидимые рёбра: $$ABCDE,\ TAE,\ TCD;$$
• все рёбра невидимые: $$TED.$$

Грань видима, если все её рёбра видимые. Если хотя бы одно ребро невидимо, грань невидима.

2) В вершине $$A$$ сходится три ребра: два видимые $$TA$$ и $$AB$$, и одно невидимое $$AE$$.

Вершины, в которых сходятся:

• и видимые, и невидимые рёбра: $$T,\ A,\ C;$$
• только видимые рёбра: $$B;$$
• только невидимые рёбра: $$E,\ D.$$

Вершина видима, если большая часть выходящих из неё рёбер видимые.

3) На рисунке 10.39:

• 1) цифра $$1$$ на нижней грани;
• 2) цифра $$5$$ на нижней грани;
• 3) цифра $$2$$ на нижней грани.

На развёртках недостающие цифры нужно поставить так, чтобы при складывании куба противоположные грани оказались напротив друг друга.

Ответ

1) $$AE,\ ED,\ DC,\ TE,\ TD.$$
а) $$TAB,\ TBC.$$
б) $$ABCDE,\ TAE,\ TCD.$$
в) $$TED.$$

2) В вершине $$A$$ сходится 3 ребра: $$TA,\ AB,\ AE.$$
а) $$T,\ A,\ C.$$
б) $$B.$$
в) $$E,\ D.$$

3) 1) $$1$$; 2) $$5$$; 3) $$2$$.