Упр.713 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Сколько граней у получившегося многогранника? Какую форму они имеют? Сколько у него вершин?
Сколько рёбер? Сколько граней на этом рисунке не видно? А сколько вершин?
2) Начертите пятиугольную грань многогранника, если ребро куба 4 см, а разрез проходит через середины рёбер куба.
3) Как вы думаете, сколько граней будет у этого многогранника, если отрезать ещё один угол?
Какие точки совместятся с точкой А при склеивании куба из развёртки, изображённой на рисунке 10.35?

1) После срезания одного угла куба получается многогранник с 7 гранями:
3 грани остаются квадратами, 3 грани становятся пятиугольниками, и появляется 1 новая треугольная грань.

У этого многогранника 10 вершин и 15 рёбер.

На рисунке не видно 3 граней и 1 вершины.

2) Если ребро куба равно $$4$$ см, а разрез проходит через середины рёбер, то на каждой стороне срезанной грани откладывают по $$2$$ см. Получается пятиугольник, у которого одна сторона — это ребро куба длиной $$4$$ см, а две соседние стороны равны половине ребра, то есть по $$2$$ см.

3) Если отрезать ещё один угол, то к уже имеющимся граням добавится ещё одна новая грань, значит, у многогранника будет 8 граней.

При склеивании куба из развёртки с точкой $$A$$ совместятся точки H и M.

Ответ

1) $$7$$ граней: $$3$$ квадратные, $$3$$ пятиугольные и $$1$$ треугольная; $$10$$ вершин; $$15$$ рёбер; не видно $$3$$ граней и $$1$$ вершины.
2) Пятиугольник строится по сторонам $$4$$ см и $$2$$ см, $$2$$ см, $$4$$ см, $$2$$ см.
3) Будет $$8$$ граней.
При склеивании с точкой $$A$$ совместятся точки $$H$$ и $$M$$.