Упр.702 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
б) Каждая таблетка содержит 0,25 мг лекарства. Сколько таблеток в день должен принять больной, если ему назначено 2 мг лекарства в сутки?
1) Из кубиков с ребром 2 см сложили параллелепипед (рис. 10.27). Определите его измерения и объём.
2) Из 12 кубиков с ребром 5 см можно сложить 4 разных прямоугольных параллелепипеда. Каковы их измерения? Чему равен объём?
а) Найдём, сколько раз в 6 м содержится шаг длиной 0,3 м:
$$6 : 0{,}3 = 60 : 3 = 20.$$
Значит, ребёнку нужно сделать 20 шагов.
б) Найдём, сколько таблеток составляют 2 мг:
$$2 : 0{,}25 = 200 : 25 = 8.$$
Значит, больной должен принять 8 таблеток в день.
1) Если ребро кубика равно 2 см, то размеры параллелепипеда равны:
$$3 \cdot 2 = 6\text{ см}, \quad 4 \cdot 2 = 8\text{ см}, \quad 2 \cdot 2 = 4\text{ см}.$$
Объём:
$$6 \cdot 8 \cdot 4 = 192\text{ см}^3.$$
2) Объём одного кубика со стороной 5 см:
$$5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\text{ см}^3.$$
Объём всех 12 кубиков:
$$12 \cdot 125 = 1500\text{ см}^3.$$
Чтобы получить 4 разных прямоугольных параллелепипеда, разложим число 12 на произведение трёх множителей:
$$12 = 1 \cdot 1 \cdot 12,\quad 1 \cdot 2 \cdot 6,\quad 1 \cdot 3 \cdot 4,\quad 2 \cdot 2 \cdot 3.$$
Тогда возможные измерения параллелепипедов:
- $$5\text{ см},\ 5\text{ см},\ 60\text{ см};$$
- $$5\text{ см},\ 10\text{ см},\ 30\text{ см};$$
- $$5\text{ см},\ 15\text{ см},\ 20\text{ см};$$
- $$10\text{ см},\ 10\text{ см},\ 15\text{ см}.$$
Во всех случаях объём равен $$1500\text{ см}^3.$$
Ответ
а) 20 шагов; б) 8 таблеток; 1) $$6\text{ см},\ 8\text{ см},\ 4\text{ см}$$, $$192\text{ см}^3$$; 2) $$1500\text{ см}^3$$, возможные измерения: $$5\text{ см}, 5\text{ см}, 60\text{ см}$$; $$5\text{ см}, 10\text{ см}, 30\text{ см}$$; $$5\text{ см}, 15\text{ см}, 20\text{ см}$$; $$10\text{ см}, 10\text{ см}, 15\text{ см}$$.
