Упр.697 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Бунимович, Дорофеев, Кузнецова 5 класс, Просвещение: Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Чему равна площадь квадрата, если длины сторон прямоугольника равны 1,8 см и 3,4 см? Найдите сумму площадей всех граней: а) куба с ребром 6 дм; б) параллелепипеда, длина которого равна 8 см, ширина — 4 см, высота — 3 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 bunimovich5 697 54

Подробный ответ

1) Найдём периметр прямоугольника:

$$ P=(1{,}8+3{,}4)\cdot 2=5{,}2\cdot 2=10{,}4\text{ см} $$

Периметр квадрата такой же, значит его сторона равна:

$$ a=10{,}4:4=2{,}6\text{ см} $$

Тогда площадь квадрата:

$$ S=a^2=2{,}6\cdot 2{,}6=6{,}76\text{ см}^2 $$

2) Сумма площадей всех граней куба с ребром 6 дм:

$$ S=6\cdot 6\cdot 6=216\text{ дм}^2 $$

3) Сумма площадей всех граней параллелепипеда с измерениями 8 см, 4 см и 3 см:

$$ S=2\cdot(8\cdot 4+8\cdot 3+4\cdot 3)=2\cdot(32+24+12)=2\cdot 68=136\text{ см}^2 $$