Упр.693 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Найдите частное (в качестве образца воспользуйтесь примером 3 на с. 192): а) $$5{,}87 : 2$$; б) $$10{,}63 : 2$$; в) $$10{,}4 : 5$$; г) $$13{,}8 : 15$$; д) $$14{,}7 : 12$$.
- У пирамиды $$1883$$ вершины. Сколько вершин в основании пирамиды?
- У пирамиды $$1800$$ рёбер. Какая это пирамида?
- У пирамиды $$28$$ граней. Сколько у неё вершин?
- Существует ли пирамида, у которой $$1999$$ рёбер?
- Сумма числа рёбер и вершин пирамиды равна $$25$$. Какая это пирамида?
Выполним деление:
$$5{,}87 : 2 = 2{,}935$$
$$10{,}63 : 2 = 5{,}315$$
$$10{,}4 : 5 = 2{,}08$$
$$13{,}8 : 15 = 0{,}92$$
$$14{,}7 : 12 = 1{,}225$$
Рассмотрим пирамиду с $$n$$-угольным основанием. Тогда у неё:
вершин: $$n+1$$,
рёбер: $$2n$$,
граней: $$n+1$$.
1) Если у пирамиды $$1883$$ вершины, то в основании:
$$n+1=1883$$
$$n=1882$$
Значит, в основании $$1882$$ вершины.
2) Если у пирамиды $$1800$$ рёбер, то:
$$2n=1800$$
$$n=900$$
Это девятисотугольная пирамида.
3) Если у пирамиды $$28$$ граней, то:
$$n+1=28$$
$$n=27$$
Тогда вершин у неё:
$$n+1=28$$
4) У пирамиды число рёбер равно $$2n$$, то есть оно всегда чётное. Число $$1999$$ нечётное, значит, такой пирамиды не существует.
5) Пусть это $$n$$-угольная пирамида. Тогда сумма числа рёбер и вершин равна:
$$(2n)+(n+1)=25$$
$$3n+1=25$$
$$3n=24$$
$$n=8$$
Значит, это восьмиугольная пирамида.
Ответ
а) $$2{,}935$$; б) $$5{,}315$$; в) $$2{,}08$$; г) $$0{,}92$$; д) $$1{,}225$$.
1) $$1882$$; 2) девятисотугольная пирамида; 3) $$28$$; 4) не существует; 5) восьмиугольная пирамида.
