Упр.678 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) в метрах: 23 км; 5,127 км; 0,027 км; 0,35 км; 0,4 км;
б) в миллиметрах: 16 см; 10,5 см; 0,3 см; 1,7 см; 0,4 см.
На рисунке 10.8 изображён многогранник.
1) Назовите его невидимые рёбра. Назовите грани, у которых: а) все рёбра видимые; б) есть видимые и невидимые рёбра; в) все рёбра невидимые. В каких случаях грань будет видимой, а в каких нет?
2) Сколько рёбер сходится в вершине A? Какие из них видимые, а какие невидимые? Назовите вершины, в которых сходятся: а) и видимые, и невидимые рёбра; б) только видимые рёбра; в) только невидимые рёбра. В каких случаях вершина видима, а в каких нет?

Подробный ответ

а) Переведём километры в метры, зная, что $$1\text{ км}=1000\text{ м}$$:

$$ 23\text{ км}=23\cdot 1000\text{ м}=23000\text{ м} $$
$$ 5{,}127\text{ км}=5{,}127\cdot 1000\text{ м}=5127\text{ м} $$
$$ 0{,}027\text{ км}=0{,}027\cdot 1000\text{ м}=27\text{ м} $$
$$ 0{,}35\text{ км}=0{,}35\cdot 1000\text{ м}=350\text{ м} $$
$$ 0{,}4\text{ км}=0{,}4\cdot 1000\text{ м}=400\text{ м} $$

б) Переведём сантиметры в миллиметры, зная, что $$1\text{ см}=10\text{ мм}$$:

$$ 16\text{ см}=16\cdot 10\text{ мм}=160\text{ мм} $$
$$ 10{,}5\text{ см}=10{,}5\cdot 10\text{ мм}=105\text{ мм} $$
$$ 0{,}3\text{ см}=0{,}3\cdot 10\text{ мм}=3\text{ мм} $$
$$ 1{,}7\text{ см}=1{,}7\cdot 10\text{ мм}=17\text{ мм} $$
$$ 0{,}4\text{ см}=0{,}4\cdot 10\text{ мм}=4\text{ мм} $$

1) Невидимые рёбра: $$AE,\ ED,\ DC,\ TE,\ TD.$$

Грани, у которых:

все рёбра видимые: $$TAB,\ TBC;$$
есть видимые и невидимые рёбра: $$ABCDE,\ TAE,\ TCD;$$
все рёбра невидимые: $$TED.$$

Грань видима, если все её рёбра видимые; если хотя бы одно ребро невидимо, то грань невидима.

2) В вершине $$A$$ сходится три ребра: два видимые $$TA$$ и $$AB$$, и одно невидимое $$AE$$.

Вершины, в которых сходятся:

и видимые, и невидимые рёбра: $$T,\ A,\ C;$$
только видимые рёбра: $$B;$$
только невидимые рёбра: $$E,\ D.$$

Вершина видима, если из неё выходит больше видимых рёбер, чем невидимых.

Ответ

а) $$23000\text{ м},\ 5127\text{ м},\ 27\text{ м},\ 350\text{ м},\ 400\text{ м}.$$
б) $$160\text{ мм},\ 105\text{ мм},\ 3\text{ мм},\ 17\text{ мм},\ 4\text{ мм}.$$
1) Невидимые рёбра: $$AE,\ ED,\ DC,\ TE,\ TD.$$
Грани: а) $$TAB,\ TBC$$; б) $$ABCDE,\ TAE,\ TCD$$; в) $$TED$$.
2) В вершине $$A$$ сходится 3 ребра: $$TA,\ AB,\ AE$$. Вершины: а) $$T,\ A,\ C$$; б) $$B$$; в) $$E,\ D$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники