Упр.678 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Выразите:
а) в метрах: $$23\ \text{км}$$; $$5{,}127\ \text{км}$$; $$0{,}027\ \text{км}$$; $$0{,}35\ \text{км}$$; $$0{,}4\ \text{км}$$;
б) в миллиметрах: $$16\ \text{см}$$; $$10{,}5\ \text{см}$$; $$0{,}3\ \text{см}$$; $$1{,}7\ \text{см}$$; $$0{,}4\ \text{см}$$. - На рисунке 10.8 изображён многогранник.
1) Назовите его невидимые рёбра. Назовите грани, у которых:
а) все рёбра видимые;
б) есть видимые и невидимые рёбра;
в) все рёбра невидимые.
В каких случаях грань будет видимой, а в каких нет?2) Сколько рёбер сходится в вершине $$A$$? Какие из них видимые, а какие невидимые? Назовите вершины, в которых сходятся:
а) и видимые, и невидимые рёбра;
б) только видимые рёбра;
в) только невидимые рёбра.
В каких случаях вершина видима, а в каких нет?
а) Переведём километры в метры, зная, что $$1\text{ км}=1000\text{ м}$$:
$$23\text{ км}=23\cdot 1000\text{ м}=23000\text{ м}$$
$$5{,}127\text{ км}=5{,}127\cdot 1000\text{ м}=5127\text{ м}$$
$$0{,}027\text{ км}=0{,}027\cdot 1000\text{ м}=27\text{ м}$$
$$0{,}35\text{ км}=0{,}35\cdot 1000\text{ м}=350\text{ м}$$
$$0{,}4\text{ км}=0{,}4\cdot 1000\text{ м}=400\text{ м}$$
б) Переведём сантиметры в миллиметры, зная, что $$1\text{ см}=10\text{ мм}$$:
$$16\text{ см}=16\cdot 10\text{ мм}=160\text{ мм}$$
$$10{,}5\text{ см}=10{,}5\cdot 10\text{ мм}=105\text{ мм}$$
$$0{,}3\text{ см}=0{,}3\cdot 10\text{ мм}=3\text{ мм}$$
$$1{,}7\text{ см}=1{,}7\cdot 10\text{ мм}=17\text{ мм}$$
$$0{,}4\text{ см}=0{,}4\cdot 10\text{ мм}=4\text{ мм}$$
1) Невидимые рёбра: $$AE,\ ED,\ DC,\ TE,\ TD.$$
Грани, у которых:
- все рёбра видимые: $$TAB,\ TBC;$$
- есть видимые и невидимые рёбра: $$ABCDE,\ TAE,\ TCD;$$
- все рёбра невидимые: $$TED.$$
Грань видима, если все её рёбра видимые; если хотя бы одно ребро невидимо, то грань невидима.
2) В вершине $$A$$ сходится три ребра: два видимые $$TA$$ и $$AB$$, и одно невидимое $$AE$$.
Вершины, в которых сходятся:
- и видимые, и невидимые рёбра: $$T,\ A,\ C;$$
- только видимые рёбра: $$B;$$
- только невидимые рёбра: $$E,\ D.$$
Вершина видима, если из неё выходит больше видимых рёбер, чем невидимых.
Ответ
а) $$23000\text{ м},\ 5127\text{ м},\ 27\text{ м},\ 350\text{ м},\ 400\text{ м}.$$
б) $$160\text{ мм},\ 105\text{ мм},\ 3\text{ мм},\ 17\text{ мм},\ 4\text{ мм}.$$
1) Невидимые рёбра: $$AE,\ ED,\ DC,\ TE,\ TD.$$
Грани: а) $$TAB,\ TBC$$; б) $$ABCDE,\ TAE,\ TCD$$; в) $$TED$$.
2) В вершине $$A$$ сходится 3 ребра: $$TA,\ AB,\ AE$$. Вершины: а) $$T,\ A,\ C$$; б) $$B$$; в) $$E,\ D$$.
