Упр.675 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 563,2 · 70,4 и 56,32 · 704; в) 563,2 : 70,4 и 56,32 : 7,04;
б) 563,2 · 70,4 и 5,632 · 704; г) 0,5632 : 0,704 и 563,2 : 70,4.
Как пройти по всем рёбрам многогранника, изображённого на рисунке 10.5, проходя каждое ребро только один раз? Выпишите последовательность вершин при таком обходе.

а) В выражениях $$563{,}2 \cdot 70{,}4$$ и $$56{,}32 \cdot 704$$ множители изменены так, что произведение не меняется: в первом множителе запятая сдвинута на 1 знак влево, а во втором — на 1 знак вправо. Значит,

$$563{,}2 \cdot 70{,}4 = 56{,}32 \cdot 704.$$

б) Сравним количество знаков после запятой в произведениях:

$$563{,}2 \cdot 70{,}4$$ — два знака после запятой, а $$5{,}632 \cdot 704$$ — три знака после запятой. Поэтому

$$563{,}2 \cdot 70{,}4 > 5{,}632 \cdot 704.$$

в) При делении числа и делимого, и делителя на одно и то же число частное не изменяется. Поэтому

$$563{,}2 : 70{,}4 = 56{,}32 : 7{,}04.$$

Также можно записать:

$$5632 : 704 = 5632 : 704,$$

то есть выражения равны.

г) Сравним делимые: $$0{,}5632 < 563{,}2,$$ а делители одинаковые по смыслу после переноса запятой. При одинаковом делителе большее делимое даёт большее частное, значит

$$0{,}5632 : 0{,}704 < 563{,}2 : 70{,}4.$$

Для обхода всех рёбер многогранника нужно начать в вершине, где сходятся три ребра, и закончить в другой такой же вершине. Подходит последовательность вершин:

$$B \to A \to C \to B \to D \to A \to E \to D \to C \to E.$$

Начать можно с вершины $$B$$ или $$E$$, а закончить — соответственно в $$E$$ или $$B$$.

Ответ

а) $$563{,}2 \cdot 70{,}4 = 56{,}32 \cdot 704$$;
б) $$563{,}2 \cdot 70{,}4 > 5{,}632 \cdot 704$$;
в) $$563{,}2 : 70{,}4 = 56{,}32 : 7{,}04$$;
г) $$0{,}5632 : 0{,}704 < 563{,}2 : 70{,}4$$;
обход: $$B \to A \to C \to B \to D \to A \to E \to D \to C \to E.$$