Упр.671 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 256; б) 25 600; в) 2,56; г) 0,0256?
Катер проплывает некоторое расстояние по озеру за б ч, а по течению реки за 5 ч. Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние по реке?

Подробный ответ

а) Чтобы из числа $$25{,}6$$ получить $$256$$, нужно умножить его на $$10$$, так как

$$25{,}6 \cdot 10 = 256.$$

б) Чтобы получить $$25\,600$$, нужно умножить число $$25{,}6$$ на $$1000$$:

$$25{,}6 \cdot 1000 = 25\,600.$$

в) Чтобы получить $$2{,}56$$, нужно разделить $$25{,}6$$ на $$10$$:

$$25{,}6 : 10 = 2{,}56.$$

г) Чтобы получить $$0{,}0256$$, нужно разделить $$25{,}6$$ на $$1000$$:

$$25{,}6 : 1000 = 0{,}0256.$$

Теперь решим задачу про катер и плот.

Пусть всё расстояние равно $$1$$. Тогда катер по озеру проходит его за $$6$$ ч, значит за $$1$$ ч он проходит $$\frac{1}{6}$$ расстояния. По течению реки катер проходит это же расстояние за $$5$$ ч, значит за $$1$$ ч он проходит $$\frac{1}{5}$$ расстояния.

Скорость течения равна разности этих скоростей:

$$\frac{1}{5} — \frac{1}{6} = \frac{6-5}{30} = \frac{1}{30}.$$

Значит, плот за $$1$$ ч проходит $$\frac{1}{30}$$ расстояния. Тогда на всё расстояние ему потребуется:

$$1 : \frac{1}{30} = 30.$$