Упр.669 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
а) На ферму завезли $$85\ \text{кг}$$ сахара. Десятая часть его пошла на приготовление варенья из яблок. Сколько сахара потратили на это варенье?
б) Длина провода $$63\ \text{м}$$. Провод разрезали на две части так, что одна часть оказалась в $$9$$ раз больше другой. Найдите длину меньшей части провода.
а) Из пунктов $$A$$ и $$B$$ одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через $$40\ \text{мин}$$ после своего выхода, а через $$32\ \text{мин}$$ после встречи первый пришёл в $$B$$. Через сколько часов после своего выхода из $$B$$ второй пришёл в $$A$$?
б) Из пункта $$A$$ в пункт $$B$$ выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта $$B$$ в $$A$$ выехала легковая машина. Грузовая машина через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения встретила легковую и ещё через $$3\ \text{ч}$$ прибыла в пункт $$B$$. Сколько времени потратила легковая машина на путь из $$B$$ в $$A$$?
а) Десятая часть от 85 кг:
$$85 : 10 = 8{,}5$$
Значит, на варенье потратили 8,5 кг сахара.
б) Пусть меньшая часть провода — это 1 часть, тогда большая часть — 9 таких частей. Всего получилось:
$$1 + 9 = 10$$
частей.
Тогда одна часть равна:
$$63 : 10 = 6{,}3$$
м.
Следовательно, меньшая часть провода равна 6,3 м.
в) Первый пешеход прошёл весь путь за:
$$40 + 32 = 72$$
мин.
За 1 минуту вместе они проходили:
$$\frac{1}{40}$$
пути, а первый пешеход —
$$\frac{1}{72}$$
пути.
Тогда второй пешеход за 1 минуту проходил:
$$\frac{1}{40} — \frac{1}{72} = \frac{9 — 5}{360} = \frac{4}{360} = \frac{1}{90}$$
пути.
Значит, второй пешеход шёл из $$B$$ в $$A$$:
$$1 : \frac{1}{90} = 90$$
мин = 1 ч 30 мин.
г) Грузовая машина была в пути:
$$2 + 3 = 5$$
ч.
Значит, она проезжала за 1 час:
$$\frac{1}{5}$$
пути.
Вместе машины за 1 час проезжали:
$$\frac{1}{2}$$
пути, поэтому легковая машина за 1 час проезжала:
$$\frac{1}{2} — \frac{1}{5} = \frac{5 — 2}{10} = \frac{3}{10}$$
пути.
Тогда время движения легковой машины:
$$1 : \frac{3}{10} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$
ч.
Ответ
а) 8,5 кг; б) 6,3 м; в) 1 ч 30 мин; г) 31/3 ч.
