Упр.669 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Длина провода 63 м. Провод разрезали на две части так, что одна часть оказалась в 9 раз больше другой. Найдите длину меньшей части провода. а) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько часов после своего выхода из В второй пришёл в А?
б) Из пункта A в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

а) Десятая часть от 85 кг:

$$85 : 10 = 8{,}5$$

Значит, на варенье потратили 8,5 кг сахара.

б) Пусть меньшая часть провода — это 1 часть, тогда большая часть — 9 таких частей. Всего получилось:

$$1 + 9 = 10$$

частей.

Тогда одна часть равна:

$$63 : 10 = 6{,}3$$

м.

Следовательно, меньшая часть провода равна 6,3 м.

в) Первый пешеход прошёл весь путь за:

$$40 + 32 = 72$$

мин.

За 1 минуту вместе они проходили:

$$\frac{1}{40}$$

пути, а первый пешеход —

$$\frac{1}{72}$$

пути.

Тогда второй пешеход за 1 минуту проходил:

$$\frac{1}{40} — \frac{1}{72} = \frac{9 — 5}{360} = \frac{4}{360} = \frac{1}{90}$$

пути.

Значит, второй пешеход шёл из $B$ в $A$:

$$1 : \frac{1}{90} = 90$$

мин = 1 ч 30 мин.

г) Грузовая машина была в пути:

$$2 + 3 = 5$$

ч.

Значит, она проезжала за 1 час:

$$\frac{1}{5}$$

пути.

Вместе машины за 1 час проезжали:

$$\frac{1}{2}$$

пути, поэтому легковая машина за 1 час проезжала:

$$\frac{1}{2} — \frac{1}{5} = \frac{5 — 2}{10} = \frac{3}{10}$$

пути.

Тогда время движения легковой машины:

$$1 : \frac{3}{10} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

ч.

Ответ

а) 8,5 кг; б) 6,3 м; в) 1 ч 30 мин; г) 3¹/₃ ч.