Упр.666 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

12,3 · 20 = (12,3 · 10) · 2 = 123 · 2 = 246.
Пользуясь этим приёмом, вычислите:
а) 1,8 · 90; б) 41,1 · 20; в) 3,05 · 300; г) 1,25 · 800.
а) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
б) Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 ч, а турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?

Подробный ответ

Чтобы умножить десятичную дробь на круглое число, удобно представить это число в виде произведения, где один множитель — степень 10, а затем перенести запятую вправо.

а) $$1{,}8 \cdot 90 = (1{,}8 \cdot 10) \cdot 9 = 18 \cdot 9 = 162$$

б) $$41{,}1 \cdot 20 = (41{,}1 \cdot 10) \cdot 2 = 411 \cdot 2 = 822$$

в) $$3{,}05 \cdot 300 = (3{,}05 \cdot 100) \cdot 3 = 305 \cdot 3 = 915$$

г) $$1{,}25 \cdot 800 = (1{,}25 \cdot 100) \cdot 8 = 125 \cdot 8 = 1000$$

а) За 1 ч грузовая машина проезжает $$\frac{1}{30}$$ расстояния, а легковая — $$\frac{1}{20}$$ этого же расстояния.

Скорость сближения:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} $$

Значит, всё расстояние они пройдут навстречу друг другу за:

$$ 1:\frac{1}{12}=12 $$

б) За 1 ч велосипедист проезжает $$\frac{1}{4}$$ расстояния, а турист проходит $$\frac{1}{12}$$ этого же расстояния.

Скорость сближения:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} $$