Упр.660 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6,7 + 7,8 + 8,5 + 9,2;
б) 1,7 + 3,3 + 7,72 + 3,28 + 1,11 + 8,89 + 19.
Одна швея может выполнить работу за 4 ч, другая — за 5 ч. Какую часть работы выполнят они, работая вместе, за 2 ч? Какая часть работы останется невыполненной?

Подробный ответ

При сложении нескольких чисел их можно переставлять и объединять в удобные группы.

а) Сгруппируем слагаемые так, чтобы в каждой паре получалось целое число:

$$ 2{,}3+3{,}4+4{,}5+5{,}6+6{,}7+7{,}8+8{,}5+9{,}2= $$
$$ =(2{,}3+6{,}7)+(3{,}4+5{,}6)+(4{,}5+8{,}5)+(7{,}8+9{,}2) $$
$$ =9+9+13+17=18+30=48. $$

б) Аналогично сгруппируем числа:

$$ 1{,}7+3{,}3+7{,}72+3{,}28+1{,}11+8{,}89+19= $$
$$ =(1{,}7+3{,}3)+(7{,}72+3{,}28)+(1{,}11+8{,}89)+19 $$
$$ =5+11+10+19=16+29=45. $$

Теперь решим задачу про швей.

Первая швея за 1 час выполняет $$\frac{1}{4}$$ работы, вторая — $$\frac{1}{5}$$ работы.

За 1 час вместе они выполнят:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5+4}{20}=\frac{9}{20} $$

За 2 часа они выполнят:

$$ \frac{9}{20}\cdot 2=\frac{9}{10} $$