Упр.656 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) 96,637 — 7,63; в) 13,6 — 13,46; д) 7,08 — 4,125;
б) 8,405 — 0,23; г) 18,8 — 13,51; е) 20,4 — 5,31.
Туристы прошли свой маршрут за два дня. В первый день они прошли 3/10 маршрута и ещё 4 1/2 км, во второй день — 3/5 маршрута и оставшиеся 5 1/2 км. Какова длина маршрута?

Подробный ответ

Вычислим разности, при необходимости дописывая нули справа, чтобы количество знаков после запятой было одинаковым:

$$96,637-7,63=96,637-7,630=89,007$$

$$8,405-0,23=8,405-0,230=8,175$$

$$13,6-13,46=13,60-13,46=0,14$$

$$18,8-13,51=18,80-13,51=5,29$$

$$7,08-4,125=7,080-4,125=2,955$$

$$20,4-5,31=20,40-5,31=15,09$$

Найдём длину маршрута туристов. За два дня они прошли:

$$\frac{1}{10}+\frac{3}{5}=\frac{1}{10}+\frac{6}{10}=\frac{7}{10}$$

Значит, оставшаяся часть маршрута равна:

$$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$$

Эта часть составляет $$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{2}=10$$ км. Тогда весь маршрут:

$$10:\frac{3}{10}=10\cdot\frac{10}{3}=\frac{100}{3}$$

Но по условию в первый день прошли $$\frac{3}{10}$$ маршрута и ещё $$4\frac{1}{2}$$ км, а во второй — $$\frac{3}{5}$$ маршрута и оставшиеся $$5\frac{1}{2}$$ км, значит на оставшуюся часть приходится:

$$1-\frac{3}{10}-\frac{3}{5}=1-\frac{3}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{10}$$

Тогда длина маршрута:

$$10:\frac{1}{10}=100$$