Упр.656 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Вычислите: а) $$96{,}637-7{,}63$$; в) $$13{,}6-13{,}46$$; д) $$7{,}08-4{,}125$$; б) $$8{,}405-0{,}23$$; г) $$18{,}8-13{,}51$$; е) $$20{,}4-5{,}31$$.
- Туристы прошли свой маршрут за два дня. В первый день они прошли $$\frac{3}{10}$$ маршрута и ещё $$4\frac{1}{2}$$ км, во второй день — $$\frac{3}{5}$$ маршрута и оставшиеся $$5\frac{1}{2}$$ км. Какова длина маршрута?
Вычислим разности, при необходимости дописывая нули справа, чтобы количество знаков после запятой было одинаковым:
$$96,637-7,63=96,637-7,630=89,007$$
$$8,405-0,23=8,405-0,230=8,175$$
$$13,6-13,46=13,60-13,46=0,14$$
$$18,8-13,51=18,80-13,51=5,29$$
$$7,08-4,125=7,080-4,125=2,955$$
$$20,4-5,31=20,40-5,31=15,09$$
Найдём длину маршрута туристов. За два дня они прошли:
$$\frac{1}{10}+\frac{3}{5}=\frac{1}{10}+\frac{6}{10}=\frac{7}{10}$$
Значит, оставшаяся часть маршрута равна:
$$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$$
Эта часть составляет $$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{2}=10$$ км. Тогда весь маршрут:
$$10:\frac{3}{10}=10\cdot\frac{10}{3}=\frac{100}{3}$$
Но по условию в первый день прошли $$\frac{3}{10}$$ маршрута и ещё $$4\frac{1}{2}$$ км, а во второй — $$\frac{3}{5}$$ маршрута и оставшиеся $$5\frac{1}{2}$$ км, значит на оставшуюся часть приходится:
$$1-\frac{3}{10}-\frac{3}{5}=1-\frac{3}{10}-\frac{6}{10}=\frac{1}{10}$$
Тогда длина маршрута:
$$10:\frac{1}{10}=100$$
Ответ
а) $$89,007$$; б) $$8,175$$; в) $$0,14$$; г) $$5,29$$; д) $$2,955$$; е) $$15,09$$; длина маршрута — $$100$$ км.
