Упр.643 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 2,7 и 2,8; б) 0,8 и 0,9. От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй. От пего навстречу плоту через 2/3 ч после отплытия плота отправляется теплоход. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?

а) Между числами $$2{,}7$$ и $$2{,}8$$ можно взять, например, число $$2{,}74$$, так как

$$2{,}7 < 2{,}74 < 2{,}8.$$

б) Между числами $$0{,}8$$ и $$0{,}9$$ можно взять, например, число $$0{,}87$$, так как

$$0{,}8 < 0{,}87 < 0{,}9.$$

1) За $$\frac{2}{3}$$ ч плот проплыл

$$3 \cdot \frac{2}{3} = 2 \text{ км}.$$

2) До второго причала осталось

$$17 — 2 = 15 \text{ км}.$$

3) Теплоход идёт против течения, значит его скорость равна

$$25 — 3 = 22 \text{ км/ч}.$$

Плот движется со скоростью течения, то есть $$3 \text{ км/ч}$$. Тогда скорость сближения равна

$$22 + 3 = 25 \text{ км/ч}.$$

4) Время до встречи после отправления теплохода:

$$15 : 25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \text{ ч}.$$

5) От момента отплытия плота до встречи прошло

$$\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15} \text{ ч}.$$

Переведём $$\frac{4}{15}$$ часа в минуты:

$$\frac{4}{15} \cdot 60 = 16 \text{ мин}.$$

Значит, плот встретится с теплоходом через $$1 \text{ ч } 16 \text{ мин}$$ после своего отплытия.

Ответ: а) $$2{,}74$$; б) $$0{,}87$$; через $$1 \text{ ч } 16 \text{ мин}$$.