Упр.642 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
а) 0,488 < 0,4*8; в) 3,07 < 3,0*; б) 1*93 < 11,93; г) 6, *9 < 6,38? Выполняя домашнюю работу, Толя заметил время, которое ушло на приготовление каждого урока: на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворения. Используя полученные данные, он составил две задачи. Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные. 1) Задания по географии и по математике ученик выполнял 1/4 ч, причём работа с картой заняла на 1/20 ч меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание? 2) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил 2/5 ч, причём времени на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?
а) Сравним числа по разрядам: в числе $$0,4*8$$ десятые равны $$4$$, а в числе $$0,488$$ десятые тоже равны $$4$$. Сравниваем сотые: слева стоит $$8$$, значит, чтобы неравенство $$0,488 < 0,4*8$$ было верным, в звёздочке должна быть цифра больше $$8$$. Подходит только $$9$$.
б) В числе $$1*93$$ и в числе $$11,93$$ целая часть начинается с $$1$$. Чтобы число слева было меньше $$11,93$$, в звёздочке должна стоять $$0$$, тогда получится $$10,93$$.
в) Сравниваем числа $$3,07$$ и $$3,0*$$. У них одинаковая целая часть $$3$$ и одинаковые десятые $$0$$. Чтобы число справа было больше $$3,07$$, в звёздочке должна стоять цифра больше $$7$$, то есть $$8$$ или $$9$$.
г) Сравниваем числа $$6,*9$$ и $$6,38$$. Целые части равны, сравниваем десятые. Чтобы число слева было меньше $$6,38$$, в звёздочке должна стоять цифра меньше $$3$$, то есть $$0$$, $$1$$ или $$2$$.
1) Пусть время на работу с картой равно $$x$$ ч, тогда на решение задачи ушло $$x+\frac{1}{20}$$ ч. По условию:
$$ x+\left(x+\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{4} $$
$$ 2x+\frac{1}{20}=\frac{1}{4} $$
$$ 2x=\frac{1}{4}-\frac{1}{20}=\frac{5}{20}-\frac{1}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5} $$
$$ x=\frac{1}{10} $$
Тогда на решение задачи ушло:
$$ \frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{2}{20}+\frac{1}{20}=\frac{3}{20} $$
2) Пусть на работу с картой ушло $$x$$ ч, тогда на заучивание стихотворения — $$3x$$ ч. По условию:
$$ x+3x=\frac{2}{5} $$
$$ 4x=\frac{2}{5} $$
$$ x=\frac{2}{5}:4=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{10} $$
Тогда на заучивание стихотворения ушло:
$$ 3x=3\cdot\frac{1}{10}=\frac{3}{10} $$
Ответ
а) $$9$$; б) $$0$$; в) $$8$$ или $$9$$; г) $$0$$, $$1$$ или $$2$$.
1) $$\frac{1}{10}$$ ч и $$\frac{3}{20}$$ ч.
2) $$\frac{1}{10}$$ ч и $$\frac{3}{10}$$ ч.
