Упр.634 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) В какой точке вы окажетесь через 2 шага, через 5 шагов? (Отметьте эти точки на координатной прямой и подпишите их координаты.)
2) Через сколько шагов от начала движения вы окажетесь в точке с координатой 2,1; с координатой 2,5?
3) Попадёте ли вы в точку с координатой, равной 3,5; равной 4? Сравните значения выражений, не выполняя вычислений:
а) 999 · 3/4 и 999 : 3/4; б) 5/7 · 1 1/8 и 5/7 : 1 1/8; в) 20/9 и (20/9)^2.

Шаг равен $$0{,}2$$. Значит, после каждого шага координата увеличивается на $$0{,}2$$.

1) От точки $$0{,}5$$:

$$ 0{,}5+2\cdot 0{,}2=0{,}9 $$
$$ 0{,}5+5\cdot 0{,}2=1{,}5 $$

Через 2 шага окажемся в точке $$0{,}9$$, через 5 шагов — в точке $$1{,}5$$.

2) Найдём, через сколько шагов попадём в заданные точки:

$$ 2{,}1-0{,}5=1{,}6,\qquad 1{,}6:0{,}2=8 $$
$$ 2{,}5-0{,}5=2,\qquad 2:0{,}2=10 $$

В точку с координатой $$2{,}1$$ попадём через $$8$$ шагов, в точку с координатой $$2{,}5$$ — через $$10$$ шагов.

3) Проверим, попадём ли в точки $$3{,}5$$ и $$4$$:

$$ 3{,}5-0{,}5=3,\qquad 3:0{,}2=15 $$

В точку с координатой $$3{,}5$$ попадём через $$15$$ шагов.

$$ 4-0{,}5=3{,}5,\qquad 3{,}5:0{,}2=17{,}5 $$

В точку с координатой $$4$$ не попадём, так как число шагов должно быть целым.

Сравним значения выражений:

а) $$999\cdot \frac34$$ и $$999:\frac34$$. Так как умножение на число меньше $$1$$ уменьшает число, а деление на число меньше $$1$$ увеличивает, то
$$ 999\cdot \frac34 < 999:\frac34. $$

б) $$\frac57\cdot 1\frac18$$ и $$\frac57:1\frac18$$. Так как $$1\frac18>1$$, то умножение на него увеличивает число, а деление на него уменьшает:
$$ \frac57\cdot 1\frac18 > \frac57:1\frac18. $$

в) $$\frac{20}{9}$$ и $$\left(\frac{20}{9}\right)^2$$. Так как
$$ \frac{20}{9} > 1, $$
то при возведении в квадрат число увеличивается:
$$ \frac{20}{9} < \left(\frac{20}{9}\right)^2. $$

Ответ

1) $$0{,}9$$; $$1{,}5$$.
2) Через $$8$$ шагов; через $$10$$ шагов.
3) В $$3{,}5$$ — да, через $$15$$ шагов; в $$4$$ — нет.
а) $$999\cdot \frac34 < 999:\frac34$$;
б) $$\frac57\cdot 1\frac18 > \frac57:1\frac18$$;
в) $$\frac{20}{9} < \left(\frac{20}{9}\right)^2$$.