Упр.633 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Задание учебника 2023 года. Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 10 клеток. Отметьте точку, соответствующую числу: а) $$0{,}1$$; б) $$0{,}6$$; в) $$0{,}9$$; г) $$1{,}3$$; д) $$1{,}5$$; е) $$1{,}7$$.
Задание учебника 2019 года. Найдите значение выражения: а) $$\left(\frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}\right):\left(2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)$$; б) $$17:\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^2$$.

Подробный ответ

Единичный отрезок равен 10 клеткам, значит:

$$0{,}1$$ — это 1 клетка;
$$0{,}6$$ — 6 клеток;
$$0{,}9$$ — 9 клеток;
$$1{,}3$$ — 13 клеток;
$$1{,}5$$ — 15 клеток;
$$1{,}7$$ — 17 клеток.

Точки нужно отметить на координатной прямой на соответствующих расстояниях от начала отсчёта.

а)

$$\left(\frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}\right):\left(2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)$$
$$\frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5} = \frac{14}{30}+\frac{7}{30}+\frac{24}{30} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}$$
$$2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2} = \frac{12}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{6} = \frac{7}{6}$$
$$\frac{3}{2}:\frac{7}{6} = \frac{3}{2}\cdot\frac{6}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$

б)

$$17:\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^2$$
$$\frac{3}{5}+\frac{1}{4} = \frac{12}{20}+\frac{5}{20} = \frac{17}{20}$$
$$17:\frac{17}{20}=17\cdot\frac{20}{17}=20$$
$$\frac{7}{8}-\frac{1}{4} = \frac{7}{8}-\frac{2}{8} = \frac{5}{8}$$
$$\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}$$
$$\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{25} = \frac{2}{5}$$
$$20+\frac{2}{5}=20\frac{2}{5}$$