Упр.633 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

а) (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 — 1/3 — 1/2); б) 17 : (3/5 + 1/4) + (7/8 — 1/4) · (4/5)^2.

Подробный ответ

Единичный отрезок равен 10 клеткам, значит:

$$0{,}1$$ — это 1 клетка;
$$0{,}6$$ — 6 клеток;
$$0{,}9$$ — 9 клеток;
$$1{,}3$$ — 13 клеток;
$$1{,}5$$ — 15 клеток;
$$1{,}7$$ — 17 клеток.

Точки нужно отметить на координатной прямой на соответствующих расстояниях от начала отсчёта.

а)

$$ \left(\frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}\right):\left(2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) $$
$$ \frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5} = \frac{14}{30}+\frac{7}{30}+\frac{24}{30} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2} $$
$$ 2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2} = \frac{12}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{6} = \frac{7}{6} $$
$$ \frac{3}{2}:\frac{7}{6} = \frac{3}{2}\cdot\frac{6}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} $$

б)

$$ 17:\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^2 $$
$$ \frac{3}{5}+\frac{1}{4} = \frac{12}{20}+\frac{5}{20} = \frac{17}{20} $$
$$ 17:\frac{17}{20}=17\cdot\frac{20}{17}=20 $$
$$ \frac{7}{8}-\frac{1}{4} = \frac{7}{8}-\frac{2}{8} = \frac{5}{8} $$
$$ \left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25} $$
$$ \frac{5}{8}\cdot\frac{16}{25} = \frac{2}{5} $$
$$ 20+\frac{2}{5}=20\frac{2}{5} $$