Упр.632 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

На координатной прямой некоторые точки обозначены буквами (рис. 10.4). Какая из точек соответствует числу: $$34{,}8$$; $$34{,}2$$; $$34{,}6$$; $$35{,}4$$; $$35{,}8$$; $$35{,}6$$?
Найдите значение выражения:
а) $$\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{9}$$;
б) $$\left(1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}\right):\frac{1}{2}+\left(6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{6}$$.

Подробный ответ

По координатной прямой получаем соответствия:

$$34{,}8 \rightarrow D,\quad 34{,}2 \rightarrow A,\quad 34{,}6 \rightarrow C,\quad 35{,}4 \rightarrow K,\quad 35{,}8 \rightarrow M,\quad 35{,}6 \rightarrow L.$$

Теперь вычислим значения выражений.

а)

$$\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{9}$$
$$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$$
$$\frac{11}{12}\cdot 3=\frac{11}{4}$$
$$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{1}{3}:\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{3}{2}$$
$$\frac{11}{4}+\frac{3}{2}=\frac{11}{4}+\frac{6}{4}=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}$$

б)

$$\left(1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}\right):\frac{1}{2}+\left(6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{6}$$
$$1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}=1\frac{2}{10}+2\frac{3}{10}=3\frac{5}{10}=3\frac{1}{2}$$
$$3\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\cdot 2=7$$
$$6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}=6\frac{9}{12}-2\frac{8}{12}=4\frac{1}{12}$$
$$1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$
$$4\frac{1}{12}:\frac{7}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{7}=\frac{7}{2}$$
$$7+\frac{7}{2}=10\frac{1}{2}$$