Упр.629 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 0,3; 0,33; 0,333 …; в) 0,42; 0,424; 0,4242; …;
б) 0,5; 0,05; 0,005; …; г) 0,1; 0,101; 0,10101 … . Найдите неизвестное число:
а) 1/3 · x = 1/6; в) 2/3 · x = 1; д) x · 6 = 4;
б) 2/5 · x = 1 1/5; г) x · 6 = 1/5; е) 3 · x = 1/3.

1) Продолжим последовательности и прочитаем дроби.

а) В каждой следующей дроби справа приписывается цифра 3:

$$0,3;\ 0,33;\ 0,333;\ 0,3333;\ 0,33333.$$

Читаются так: ноль целых три десятых; ноль целых тридцать три сотых; ноль целых триста тридцать три тысячных и т. д.

б) В каждой следующей дроби сразу после запятой приписывается цифра 0:

$$0,5;\ 0,05;\ 0,005;\ 0,0005;\ 0,00005.$$

в) В каждой следующей дроби справа приписываются цифры 4 и 2:

$$0,42;\ 0,424;\ 0,4242;\ 0,42424;\ 0,424242.$$

г) В каждой следующей дроби справа приписываются цифры 0 и 1:

$$0,1;\ 0,101;\ 0,10101;\ 0,1010101;\ 0,101010101.$$

2) Найдём неизвестное число.

а) $$\frac{1}{3}\cdot x=\frac{1}{6}$$

$$ x=\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{1}=\frac{1}{2} $$

б) $$\frac{2}{5}\cdot x=1\frac{1}{5}$$

$$ 1\frac{1}{5}=\frac{6}{5} $$
$$ x=\frac{6}{5}:\frac{2}{5}=\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{2}=3 $$

в) $$\frac{2}{3}\cdot x=1$$

$$ x=1:\frac{2}{3}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$

г) $$x\cdot 6=\frac{1}{5}$$

$$ x=\frac{1}{5}:6=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{30} $$

д) $$x\cdot 6=4$$

$$ x=4:6=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$

е) $$3\cdot x=\frac{1}{3}$$

$$ x=\frac{1}{3}:3=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9} $$

Ответ

а) $$0,3333;\ 0,33333$$
б) $$0,0005;\ 0,00005$$
в) $$0,42424;\ 0,424242$$
г) $$0,1010101;\ 0,101010101$$

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$3$$; в) $$1\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{30}$$; д) $$\frac{2}{3}$$; е) $$\frac{1}{9}$$