Упр.620 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) Отрезок длиной 3 3/4 дм разделили на 5 равных частей. Какова длина одной части?
б) Ленту длиной 14 м разрезали на 4 равные части. Какова длина одной части?

Обозначим, что всего пирожков было x.

После продажи половины осталось $$\frac{1}{2}x$$ пирожков. Затем продали ещё 15 штук, и осталось $$\frac{2}{7}x$$ пирожков. Значит, на 15 пирожков приходится разность между тем, что осталось после первой продажи, и тем, что осталось в конце:

$$ \frac{1}{2}x-\frac{2}{7}x=15 $$
$$ \frac{7}{14}x-\frac{4}{14}x=15 $$
$$ \frac{3}{14}x=15 $$
$$ x=15\cdot \frac{14}{3}=70 $$

Значит, вначале у продавца было 70 пирожков.

а) Длина одной части:

$$ 3\frac{3}{4}:5=\frac{15}{4}:5=\frac{15}{4}\cdot \frac{1}{5}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\text{ дм} $$

б) Длина одной части:

$$ 14:4=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\text{ м} $$

Ответ

70 пирожков; а) $$\frac{3}{4}$$ дм; б) $$3\frac{1}{2}$$ м.