Упр.619 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. При подготовке к диктанту по английскому языку Оля выучила четверть всех слов, заданных учителем. Если бы она выучила ещё 4 слова, то была бы выучена треть всех слов. Сколько всего слов надо было выучить Оле?
2. Найдите значение выражения: а) $$14:42$$; б) $$2:3:5$$; в) $$2:8\cdot3$$; г) $$100\cdot6:40$$; д) $$5:15\cdot3$$.

Обозначим всё количество слов за $$x$$.

Тогда Оля выучила $$\frac{1}{4}x$$ слов. Если бы она выучила ещё 4 слова, то было бы выучено $$\frac{1}{3}x$$ слов.

Значит, 4 слова составляют разность между третью и четвертью всех слов:

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x=4$$

$$\frac{4-3}{12}x=4$$

$$\frac{1}{12}x=4$$

$$x=4\cdot 12=48$$

Теперь найдём значения выражений:

а) $$14:42=\frac{14}{42}=\frac{1}{3}$$

б) $$2:3:5=\frac{2}{3}:5=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2}{15}$$

в) $$2:8\cdot 3=\frac{2}{8}\cdot 3=\frac{1}{4}\cdot 3=\frac{3}{4}$$

г) $$100\cdot 6:40=600:40=15$$

д) $$5:15\cdot 3=\frac{5}{15}\cdot 3=\frac{1}{3}\cdot 3=1$$

Ответ

48 слов; а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{15}$$; в) $$\frac{3}{4}$$; г) 15; д) 1.