Упр.608 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Задание учебника 2023 года. От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии $$17\ \text{км}$$ от первого причала находится второй. От него навстречу плоту через $$\frac{2}{3}\ \text{ч}$$ после отплытия плота отправляется теплоход. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорость теплохода равна $$25\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки равна $$3\ \text{км/ч}$$?
- Задание учебника 2019 года. Кассир работает ежедневно $$7\frac{1}{2}\ \text{ч}$$. Сколько часов в неделю он работает при пятидневной рабочей неделе?
1) За $$\frac{2}{3}$$ ч плот проплыл
$$3 \cdot \frac{2}{3} = 2 \text{ км}.$$
Значит, к моменту отправления теплохода между ними осталось
$$17 — 2 = 15 \text{ км}.$$
2) Скорость теплохода против течения:
$$25 — 3 = 22 \text{ км/ч}.$$
Скорость плота равна скорости течения, то есть $$3 \text{ км/ч}$$.
Тогда скорость сближения:
$$22 + 3 = 25 \text{ км/ч}.$$
3) Время до встречи после отплытия теплохода:
$$15 : 25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \text{ ч}.$$
Плот отплыл на $$\frac{2}{3}$$ ч раньше, значит, встретятся через
$$\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15} \text{ ч}.$$
$$\frac{4}{15} \text{ ч} = 16 \text{ мин},$$
поэтому
$$1 \frac{4}{15} \text{ ч} = 1 \text{ ч } 16 \text{ мин}.$$
4) Кассир работает в неделю:
$$7 \frac{1}{2} \cdot 5 = \frac{15}{2} \cdot 5 = \frac{75}{2} = 37 \frac{1}{2} \text{ ч}.$$
Ответ
Плот встретится с теплоходом через 1 ч 16 мин. Кассир работает 371/2 ч в неделю.
