Упр.607 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1) Задания по географии и по математике ученик выполнял 1/4 ч, причём работа с картой заняла на 1/20 ч меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?
2) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил 2/5 ч, причём времени на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?
В одном килограмме 1000 г. Сколько граммов:
а) в 5 2/5 кг; б) в 2 3/10 кг; в) в 4 1/4 кг; г) в 3 7/20 кг?

1) Обозначим время на решение задачи за $$x$$ ч, тогда на работу с картой ушло $$x-\frac{1}{20}$$ ч. По условию:

$$ x+\left(x-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{4} $$

$$ 2x-\frac{1}{20}=\frac{1}{4} $$

$$ 2x=\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}+\frac{1}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10} $$

$$ x=\frac{3}{20} $$

Значит, на решение задачи ушло $$\frac{3}{20}$$ ч, а на работу с картой:

$$ \frac{3}{20}-\frac{1}{20}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10} $$

2) Обозначим время на работу с картой за $$x$$ ч, тогда на заучивание стихотворения ушло $$3x$$ ч. По условию:

$$ x+3x=\frac{2}{5} $$

$$ 4x=\frac{2}{5} $$

$$ x=\frac{2}{5}:4=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{10} $$

Тогда на заучивание стихотворения ушло:

$$ 3\cdot\frac{1}{10}=\frac{3}{10} $$

3) Переведём дробные килограммы в граммы, учитывая, что $$1$$ кг $$=1000$$ г.

а) $$5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}$$ кг, значит

$$ \frac{27}{5}\cdot 1000=5400 $$

Ответ: $$5400$$ г.

б) $$2\frac{3}{10}=\frac{23}{10}$$ кг, значит

$$ \frac{23}{10}\cdot 1000=2300 $$

Ответ: $$2300$$ г.

в) $$4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}$$ кг, значит

$$ \frac{17}{4}\cdot 1000=4250 $$

Ответ: $$4250$$ г.

г) $$3\frac{7}{20}=\frac{67}{20}$$ кг, значит

$$ \frac{67}{20}\cdot 1000=3350 $$

Ответ: $$3350$$ г.

Ответ

1) $$\frac{1}{10}$$ ч и $$\frac{3}{20}$$ ч.

2) $$\frac{1}{10}$$ ч и $$\frac{3}{10}$$ ч.

3) а) $$5400$$ г; б) $$2300$$ г; в) $$4250$$ г; г) $$3350$$ г.