Упр.607 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
Выполняя домашнюю работу, Толя заметил время, которое ушло на приготовление каждого урока: на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворения. Используя полученные данные, он составил две задачи. Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные.
1) Задания по географии и по математике ученик выполнял $$\frac{1}{4}\text{ ч}$$, причём работа с картой заняла на $$\frac{1}{20}\text{ ч}$$ меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?
2) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил $$\frac{2}{5}\text{ ч}$$, причём времени на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?
В одном килограмме 1000 г. Сколько граммов:
а) в $$5\frac{2}{5}\text{ кг}$$;
б) в $$2\frac{3}{10}\text{ кг}$$;
в) в $$4\frac{1}{4}\text{ кг}$$;
г) в $$3\frac{7}{20}\text{ кг}$$?
1) Обозначим время на решение задачи за $$x$$ ч, тогда на работу с картой ушло $$x-\frac{1}{20}$$ ч. По условию:
$$x+\left(x-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{4}$$
$$2x-\frac{1}{20}=\frac{1}{4}$$
$$2x=\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}+\frac{1}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$$
$$x=\frac{3}{20}$$
Значит, на решение задачи ушло $$\frac{3}{20}$$ ч, а на работу с картой:
$$\frac{3}{20}-\frac{1}{20}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$$
2) Обозначим время на работу с картой за $$x$$ ч, тогда на заучивание стихотворения ушло $$3x$$ ч. По условию:
$$x+3x=\frac{2}{5}$$
$$4x=\frac{2}{5}$$
$$x=\frac{2}{5}:4=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$$
Тогда на заучивание стихотворения ушло:
$$3\cdot\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$$
3) Переведём дробные килограммы в граммы, учитывая, что $$1$$ кг $$=1000$$ г.
а) $$5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}$$ кг, значит
$$\frac{27}{5}\cdot 1000=5400$$
Ответ: $$5400$$ г.
б) $$2\frac{3}{10}=\frac{23}{10}$$ кг, значит
$$\frac{23}{10}\cdot 1000=2300$$
Ответ: $$2300$$ г.
в) $$4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}$$ кг, значит
$$\frac{17}{4}\cdot 1000=4250$$
Ответ: $$4250$$ г.
г) $$3\frac{7}{20}=\frac{67}{20}$$ кг, значит
$$\frac{67}{20}\cdot 1000=3350$$
Ответ: $$3350$$ г.
Ответ
1) $$\frac{1}{10}$$ ч и $$\frac{3}{20}$$ ч.
2) $$\frac{1}{10}$$ ч и $$\frac{3}{10}$$ ч.
3) а) $$5400$$ г; б) $$2300$$ г; в) $$4250$$ г; г) $$3350$$ г.
