Упр.605 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. В двух корзинах 32 кг яблок, причём в одной из них яблок в 4 раза меньше, чем в другой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
2. Значение какого из трёх данных выражений наименьшее: $$1-\frac{1}{100}$$, $$1-\left(\frac{1}{100}\right)^2$$, $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$?

Пусть в первой корзине было $$x$$ кг яблок, тогда во второй — в 4 раза больше, то есть $$4x$$ кг.

По условию всего яблок 32 кг, значит:

$$x+4x=32$$

$$5x=32$$

$$x=32:5=6\frac{2}{5}$$

Значит, в первой корзине было $$6\frac{2}{5}$$ кг яблок, а во второй:

$$4\cdot 6\frac{2}{5}=25\frac{3}{5}$$

Теперь сравним выражения:

$$1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$$

$$1-\left(\frac{1}{100}\right)^2=1-\frac{1}{10000}=\frac{9999}{10000}$$

$$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2=\left(\frac{99}{100}\right)^2=\frac{9801}{10000}$$

Сравним полученные значения:

$$\frac{99}{100}=\frac{9900}{10000},\quad \frac{9999}{10000},\quad \frac{9801}{10000}$$

Наименьшее значение имеет выражение $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$.

Ответ

В первой корзине — $$6\frac{2}{5}$$ кг, во второй — $$25\frac{3}{5}$$ кг. Наименьшее значение у выражения $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$.