Упр.605 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Значение какого из трёх данных выражений наименьшее:
1 — 1/100, 1 — (1/100)^2, (1 — 1/100)^2 ?

Пусть в первой корзине было $$x$$ кг яблок, тогда во второй — в 4 раза больше, то есть $$4x$$ кг.

По условию всего яблок 32 кг, значит:

$$ x+4x=32 $$

$$ 5x=32 $$

$$ x=32:5=6\frac{2}{5} $$

Значит, в первой корзине было $$6\frac{2}{5}$$ кг яблок, а во второй:

$$ 4\cdot 6\frac{2}{5}=25\frac{3}{5} $$

Теперь сравним выражения:

$$ 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100} $$

$$ 1-\left(\frac{1}{100}\right)^2=1-\frac{1}{10000}=\frac{9999}{10000} $$

$$ \left(1-\frac{1}{100}\right)^2=\left(\frac{99}{100}\right)^2=\frac{9801}{10000} $$

Сравним полученные значения:

$$ \frac{99}{100}=\frac{9900}{10000},\quad \frac{9999}{10000},\quad \frac{9801}{10000} $$

Наименьшее значение имеет выражение $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$.

Ответ

В первой корзине — $$6\frac{2}{5}$$ кг, во второй — $$25\frac{3}{5}$$ кг. Наименьшее значение у выражения $$\left(1-\frac{1}{100}\right)^2$$.