Упр.603 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Расстояние от А до В равно $$110\ \text{км}$$. На путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил $$1\frac{2}{3}\ \text{ч}$$, а на обратный путь — на $$10\ \text{мин}$$ больше. Определите скорость автомобиля в каждом направлении.
2. Найдите произведение: а) $$3\frac{3}{8}\cdot 2$$; б) $$10\frac{3}{8}\cdot 9$$; в) $$12\frac{3}{8}\cdot 5$$; г) $$11\frac{3}{8}\cdot 10$$.

Переведём 10 мин в часы:

$$10\text{ мин}=\frac{10}{60}\text{ ч}=\frac{1}{6}\text{ ч}.$$

Тогда на обратный путь автомобиль затратил:

$$1\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=1\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=1\frac{5}{6}\text{ ч}.$$

Скорость автомобиля из пункта $$A$$ в пункт $$B$$:

$$110:1\frac{2}{3}=110:\frac{5}{3}=110\cdot\frac{3}{5}=66\text{ км/ч}.$$

Скорость автомобиля из пункта $$B$$ в пункт $$A$$:

$$110:1\frac{5}{6}=110:\frac{11}{6}=110\cdot\frac{6}{11}=60\text{ км/ч}.$$

Теперь найдём произведения:

а) $$3\frac{3}{8}\cdot 2=\left(3+\frac{3}{8}\right)\cdot 2=3\cdot 2+\frac{3}{8}\cdot 2=6+\frac{3}{4}=6\frac{3}{4};$$

б) $$10\frac{3}{8}\cdot 9=\left(10+\frac{3}{8}\right)\cdot 9=10\cdot 9+\frac{3}{8}\cdot 9=90+\frac{27}{8}=90+3\frac{3}{8}=93\frac{3}{8};$$

в) $$12\frac{3}{8}\cdot 5=\left(12+\frac{3}{8}\right)\cdot 5=12\cdot 5+\frac{3}{8}\cdot 5=60+\frac{15}{8}=60+1\frac{7}{8}=61\frac{7}{8};$$

г) $$11\frac{3}{8}\cdot 10=\left(11+\frac{3}{8}\right)\cdot 10=11\cdot 10+\frac{3}{8}\cdot 10=110+\frac{30}{8}=110+\frac{15}{4}=110+3\frac{3}{4}=113\frac{3}{4}.$$

Ответ

66 км/ч и 60 км/ч; а) $$6\frac{3}{4}$$; б) $$93\frac{3}{8}$$; в) $$61\frac{7}{8}$$; г) $$113\frac{3}{4}$$.