Упр.602 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Найдите значение выражения:
а) (18/25 + 3/5) · 25/33; б) 3/8 · 5 + 4 1/6 · 2 1/10 — 9/20 · 6.

1) Найдём весь путь электрички:

$$12+15+18=45\text{ (км)}$$

2) Найдём время движения без остановок:

$$45:50=\frac{45}{50}=\frac{9}{10}\text{ (ч)}$$

3) Учтём две остановки по $$\frac{1}{20}$$ ч:

$$\frac{9}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{18}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{20}{20}=1\text{ (ч)}$$

Значит, на весь маршрут потребуется 1 час.

а)

$$\left(\frac{18}{25}+\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{25}{33}$$

$$\frac{18}{25}+\frac{3}{5}=\frac{18}{25}+\frac{15}{25}=\frac{33}{25}$$

$$\frac{33}{25}\cdot\frac{25}{33}=1$$

б)

$$\frac{3}{8}\cdot 5+4\frac{1}{6}\cdot 2\frac{1}{10}-\frac{9}{20}\cdot 6$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{1}{6}=\frac{25}{6},\qquad 2\frac{1}{10}=\frac{21}{10}$$

Тогда

$$\frac{3}{8}\cdot 5+\frac{25}{6}\cdot\frac{21}{10}-\frac{9}{20}\cdot 6$$

$$\frac{15}{8}+\frac{525}{60}-\frac{54}{20}$$

$$\frac{15}{8}+\frac{35}{4}-\frac{27}{10}$$

Приведём к общему знаменателю 40:

$$\frac{75}{40}+\frac{350}{40}-\frac{108}{40}=\frac{317}{40}=7\frac{37}{40}$$

Ответ

1) $$1\text{ ч}$$; 2) а) $$1$$; б) $$7\frac{37}{40}$$.