Упр.601 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Найдите значение выражения:
а) (1 — 3/4) · (4/5 — 3/4);
б) 14 · (1/2 + 1/3 + 1/4);
в) 1/3 · 6/7 — 1/7 · 3/4.

Подробный ответ

1) Груш привезли в полтора раза меньше, чем яблок, значит это $$\frac{2}{3}$$ от 36 кг:

$$ 36 : \frac{3}{2} = 36 \cdot \frac{2}{3} = 24 $$

2) Слив привезли в полтора раза меньше, чем груш:

$$ 24 : \frac{3}{2} = 24 \cdot \frac{2}{3} = 16 $$

3) Найдём, сколько всего фруктов привезли:

$$ 36 + 24 + 16 = 76 $$

Теперь вычислим значения выражений.

а)

$$ \left(1-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right) = \frac{1}{4}\cdot\left(\frac{16}{20}-\frac{15}{20}\right) = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{20} = \frac{1}{80} $$

б)

$$ 14\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right) = 14\cdot\left(\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right) = 14\cdot\frac{13}{12} = \frac{7\cdot 13}{6} = \frac{91}{6} = 15\frac{1}{6} $$

в)

$$ \frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4} = \frac{6}{21}-\frac{3}{28} = \frac{8}{28}-\frac{3}{28} = \frac{5}{28} $$