Упр.601 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

В детский сад привезли 36 кг яблок, груш — в полтора раза меньше, чем яблок, а слив — в полтора раза меньше, чем груш. Сколько всего килограммов фруктов привезли в детский сад?
Найдите значение выражения:
а) $$\left(1-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)$$;
б) $$14\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)$$;
в) $$\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4}$$.

Подробный ответ

1) Груш привезли в полтора раза меньше, чем яблок, значит это $$\frac{2}{3}$$ от 36 кг:

$$36 : \frac{3}{2} = 36 \cdot \frac{2}{3} = 24$$

2) Слив привезли в полтора раза меньше, чем груш:

$$24 : \frac{3}{2} = 24 \cdot \frac{2}{3} = 16$$

3) Найдём, сколько всего фруктов привезли:

$$36 + 24 + 16 = 76$$

Теперь вычислим значения выражений.

а)

$$\left(1-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right) = \frac{1}{4}\cdot\left(\frac{16}{20}-\frac{15}{20}\right) = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{20} = \frac{1}{80}$$

б)

$$14\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right) = 14\cdot\left(\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right) = 14\cdot\frac{13}{12} = \frac{7\cdot 13}{6} = \frac{91}{6} = 15\frac{1}{6}$$

в)

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4} = \frac{6}{21}-\frac{3}{28} = \frac{8}{28}-\frac{3}{28} = \frac{5}{28}$$