Упр.600 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Найдите значение выражения:
а) 14/15 · 10/49 + 5 3/7; б) 1 3/11 — 27/44 · 4/9; в) 1 2/3 + 14/15 · 5/7.

Подробный ответ

Составим все возможные частные из чисел $$\frac{5}{6}, \frac{8}{9}, \frac{11}{12}$$ и найдём их значения.

$$ \frac{5}{6}:\frac{8}{9}=\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{8}=\frac{45}{48}=\frac{15}{16} $$
$$ \frac{5}{6}:\frac{11}{12}=\frac{5}{6}\cdot\frac{12}{11}=\frac{10}{11} $$
$$ \frac{8}{9}:\frac{11}{12}=\frac{8}{9}\cdot\frac{12}{11}=\frac{32}{33} $$
$$ \frac{8}{9}:\frac{5}{6}=\frac{8}{9}\cdot\frac{6}{5}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15} $$
$$ \frac{11}{12}:\frac{5}{6}=\frac{11}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10} $$
$$ \frac{11}{12}:\frac{8}{9}=\frac{11}{12}\cdot\frac{9}{8}=\frac{33}{32}=1\frac{1}{32} $$

Найдём значения выражений.

а)
$$ \frac{14}{15}\cdot\frac{10}{49}+5\frac{3}{7} = \frac{14\cdot 10}{15\cdot 49}+5\frac{3}{7} = \frac{2\cdot 2}{3\cdot 7}+5\frac{3}{7} = \frac{4}{21}+5\frac{3}{7} = 5\frac{13}{21} $$

б)
$$ 1\frac{3}{11}-\frac{27}{44}\cdot\frac{4}{9} = 1\frac{3}{11}-\frac{27\cdot 4}{44\cdot 9} = 1\frac{3}{11}-\frac{3}{11} = 1 $$

в)
$$ 1\frac{2}{3}+\frac{14}{15}\cdot\frac{5}{7} = 1\frac{2}{3}+\frac{14\cdot 5}{15\cdot 7} = 1\frac{2}{3}+\frac{2}{3} = 2\frac{1}{3} $$