Упр.600 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Составьте все возможные частные из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{8}{9}$$, $$\frac{11}{12}$$. Найдите их значения.
Найдите значение выражения:
а) $$\frac{14}{15}\cdot\frac{10}{49}+5\frac{3}{7}$$;
б) $$1\frac{3}{11}-\frac{27}{44}\cdot\frac{4}{9}$$;
в) $$1\frac{2}{3}+\frac{14}{15}\cdot\frac{5}{7}$$.

Подробный ответ

Составим все возможные частные из чисел $$\frac{5}{6}, \frac{8}{9}, \frac{11}{12}$$ и найдём их значения.

$$\frac{5}{6}:\frac{8}{9}=\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{8}=\frac{45}{48}=\frac{15}{16}$$
$$\frac{5}{6}:\frac{11}{12}=\frac{5}{6}\cdot\frac{12}{11}=\frac{10}{11}$$
$$\frac{8}{9}:\frac{11}{12}=\frac{8}{9}\cdot\frac{12}{11}=\frac{32}{33}$$
$$\frac{8}{9}:\frac{5}{6}=\frac{8}{9}\cdot\frac{6}{5}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$$
$$\frac{11}{12}:\frac{5}{6}=\frac{11}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{11}{10}=1\frac{1}{10}$$
$$\frac{11}{12}:\frac{8}{9}=\frac{11}{12}\cdot\frac{9}{8}=\frac{33}{32}=1\frac{1}{32}$$

Найдём значения выражений.

а)
$$\frac{14}{15}\cdot\frac{10}{49}+5\frac{3}{7} = \frac{14\cdot 10}{15\cdot 49}+5\frac{3}{7} = \frac{2\cdot 2}{3\cdot 7}+5\frac{3}{7} = \frac{4}{21}+5\frac{3}{7} = 5\frac{13}{21}$$

б)
$$1\frac{3}{11}-\frac{27}{44}\cdot\frac{4}{9} = 1\frac{3}{11}-\frac{27\cdot 4}{44\cdot 9} = 1\frac{3}{11}-\frac{3}{11} = 1$$

в)
$$1\frac{2}{3}+\frac{14}{15}\cdot\frac{5}{7} = 1\frac{2}{3}+\frac{14\cdot 5}{15\cdot 7} = 1\frac{2}{3}+\frac{2}{3} = 2\frac{1}{3}$$