Упр.597 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) (3/4 + 1/6) · 3 + (5/6 — 1/2) : 2/9; б) (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 — 2 2/3) : 1 1/6.
Вычислите:
а) 12 · 1/6 · 1 1/2 · 3 3/4 · 4 1/5; б) 3 · 5 1/4 · 1 1/7 · 5 1/2 · 4/11.

а) Преобразуем смешанные числа и выполним действия по порядку:

$$ \left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{9} $$
$$ \frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12} $$
$$ \frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} $$
$$ \frac{11}{12}\cdot 3=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4} $$
$$ \frac{1}{3}:\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$
$$ 2\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}=4\frac{1}{4} $$

а) $$4\frac{1}{4}$$

б)

$$ \left(1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}\right):\frac{1}{2}+\left(6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{6} $$
$$ 1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}=\frac{6}{5}+\frac{23}{10}=\frac{12}{10}+\frac{23}{10}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2} $$
$$ \frac{7}{2}:\frac{1}{2}=7 $$
$$ 6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}=\frac{27}{4}-\frac{8}{3}=\frac{81}{12}-\frac{32}{12}=\frac{49}{12} $$
$$ 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6} $$
$$ \frac{49}{12}:\frac{7}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{7}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2} $$
$$ 7+3\frac{1}{2}=10\frac{1}{2} $$

б) $$10\frac{1}{2}$$

Вычислите:

а)

$$ 12\cdot\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{2}\cdot 3\frac{3}{4}\cdot 4\frac{1}{5} $$
$$ 12\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{15}{4}\cdot\frac{21}{5} $$
$$ =\frac{12\cdot 3\cdot 15\cdot 21}{6\cdot 2\cdot 4\cdot 5} $$
$$ =\frac{3\cdot 3\cdot 21}{4}= \frac{189}{4}=47\frac{1}{4} $$

а) $$47\frac{1}{4}$$

б)

$$ 3\cdot 5\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{7}\cdot 5\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{11} $$
$$ 3\cdot\frac{21}{4}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{11}{2}\cdot\frac{4}{11} $$
$$ =\frac{3\cdot 21\cdot 8\cdot 11\cdot 4}{4\cdot 7\cdot 2\cdot 11} $$
$$ =3\cdot 3\cdot 4=36 $$

б) $$36$$