Упр.597 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
а) $$\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{9}$$;
б) $$\left(1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}\right):\frac{1}{2}+\left(6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{6}$$. - Вычислите:
а) $$12\cdot\frac{1}{6}\cdot1\frac{1}{2}\cdot3\frac{3}{4}\cdot4\frac{1}{5}$$;
б) $$3\cdot5\frac{1}{4}\cdot1\frac{1}{7}\cdot5\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{11}$$.
а) Преобразуем смешанные числа и выполним действия по порядку:
$$\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{9}$$
$$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=\frac{11}{12}$$
$$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{11}{12}\cdot 3=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}$$
$$\frac{1}{3}:\frac{2}{9}=\frac{1}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$
$$2\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}=4\frac{1}{4}$$
а) $$4\frac{1}{4}$$
б)
$$\left(1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}\right):\frac{1}{2}+\left(6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{6}$$
$$1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}=\frac{6}{5}+\frac{23}{10}=\frac{12}{10}+\frac{23}{10}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}$$
$$\frac{7}{2}:\frac{1}{2}=7$$
$$6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}=\frac{27}{4}-\frac{8}{3}=\frac{81}{12}-\frac{32}{12}=\frac{49}{12}$$
$$1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$
$$\frac{49}{12}:\frac{7}{6}=\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{7}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$
$$7+3\frac{1}{2}=10\frac{1}{2}$$
б) $$10\frac{1}{2}$$
Вычислите:
а)
$$12\cdot\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{2}\cdot 3\frac{3}{4}\cdot 4\frac{1}{5}$$
$$12\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{15}{4}\cdot\frac{21}{5}$$
$$=\frac{12\cdot 3\cdot 15\cdot 21}{6\cdot 2\cdot 4\cdot 5}$$
$$=\frac{3\cdot 3\cdot 21}{4}= \frac{189}{4}=47\frac{1}{4}$$
а) $$47\frac{1}{4}$$
б)
$$3\cdot 5\frac{1}{4}\cdot 1\frac{1}{7}\cdot 5\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{11}$$
$$3\cdot\frac{21}{4}\cdot\frac{8}{7}\cdot\frac{11}{2}\cdot\frac{4}{11}$$
$$=\frac{3\cdot 21\cdot 8\cdot 11\cdot 4}{4\cdot 7\cdot 2\cdot 11}$$
$$=3\cdot 3\cdot 4=36$$
б) $$36$$
