Упр.594 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 1/3 · x = 1/6; в) 2/3 · x = 1; д) x · 6 = 4;
б) 2/5 · x = 1 1/5; г) x · 6 = 1/5; е) 3 · x = 1/3.
Вычислите:
а) 3/5 · 1/2 · 4/9;
б) 4/5 · 10/27 · 15/16;
в) 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5;
г) 6/7 · 7/8 · 8/9 · 9/10 · 10/11;
д) 4/7 · 35/36 · 3/5;
е) 1/2 · 2/3 · 3/4 · … · 23/24 · 24/25.

Найдём неизвестное число, разделив обе части уравнения на коэффициент при x.

а) $$\frac{1}{3}\cdot x=\frac{1}{6}$$
$$x=\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{1}=\frac{1}{2}$$

б) $$\frac{2}{5}\cdot x=1\frac{1}{5}$$
$$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$$
$$x=\frac{6}{5}:\frac{2}{5}=\frac{6}{5}\cdot\frac{5}{2}=3$$

в) $$\frac{2}{3}\cdot x=1$$
$$x=1:\frac{2}{3}=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

г) $$x\cdot 6=\frac{1}{5}$$
$$x=\frac{1}{5}:6=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$$

д) $$x\cdot 6=4$$
$$x=4:6=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

е) $$3\cdot x=\frac{1}{3}$$
$$x=\frac{1}{3}:3=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$$

Вычислим произведения, сокращая дроби:

а) $$\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{9}=\frac{3\cdot1\cdot4}{5\cdot2\cdot9}=\frac{2}{15}$$

б) $$\frac{4}{5}\cdot\frac{10}{27}\cdot\frac{15}{16}=\frac{4\cdot10\cdot15}{5\cdot27\cdot16}=\frac{5}{18}$$

в) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$$

г) $$\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{10}\cdot\frac{10}{11}=\frac{6}{11}$$

д) $$\frac{4}{7}\cdot\frac{35}{36}\cdot\frac{3}{5}=\frac{1}{3}$$

е) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\dots\cdot\frac{23}{24}\cdot\frac{24}{25}=\frac{1}{25}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$3$$; в) $$1\frac{1}{2}$$; г) $$\frac{1}{30}$$; д) $$\frac{2}{3}$$; е) $$\frac{1}{9}$$;
а) $$\frac{2}{15}$$; б) $$\frac{5}{18}$$; в) $$\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{6}{11}$$; д) $$\frac{1}{3}$$; е) $$\frac{1}{25}$$.