Упр.583 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 4/7 · 5/24 : 1 1/14; б) 25 · 7/15 : 7/9; в) 7/18 : 20/21 : 5/12; г) 5/9 · 2 1/4 : 20.
Выполните вычитание:
а) 1 1/2 — 2/3; б) 1 1/4 — 1/3; в) 1 1/8 — 1/4; г) 1 2/3 — 5/6; д) 2 3/10 — 4/15.

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и деление заменим умножением на обратную дробь:

$$ \frac{4}{7}\cdot\frac{5}{24}:\,1\frac{1}{14} = \frac{4}{7}\cdot\frac{5}{24}:\frac{15}{14} = \frac{4}{7}\cdot\frac{5}{24}\cdot\frac{14}{15} = \frac{4\cdot5\cdot14}{7\cdot24\cdot15} = \frac{1}{9} $$

б)

$$ 25\cdot\frac{7}{15}:\frac{7}{9} = 25\cdot\frac{7}{15}\cdot\frac{9}{7} = \frac{25\cdot9}{15} = 15 $$

в)

$$ \frac{7}{18}:\frac{20}{21}:\frac{5}{12} = \frac{7}{18}\cdot\frac{21}{20}\cdot\frac{12}{5} = \frac{7\cdot21\cdot12}{18\cdot20\cdot5} = \frac{49}{50} $$

г)

$$ \frac{5}{9}\cdot2\frac{1}{4}:20 = \frac{5}{9}\cdot\frac{9}{4}:\,20 = \frac{5}{4}:\,20 = \frac{5}{4}\cdot\frac{1}{20} = \frac{1}{16} $$

Выполним вычитание.

а)

$$ 1\frac{1}{2}-\frac{2}{3} = 1\frac{3}{6}-\frac{4}{6} = \frac{9}{6}-\frac{4}{6} = \frac{5}{6} $$

б)

$$ 1\frac{1}{4}-\frac{1}{3} = 1\frac{3}{12}-\frac{4}{12} = \frac{15}{12}-\frac{4}{12} = \frac{11}{12} $$

в)

$$ 1\frac{1}{8}-\frac{1}{4} = \frac{9}{8}-\frac{2}{8} = \frac{7}{8} $$

г)

$$ 1\frac{2}{3}-\frac{5}{6} = 1\frac{4}{6}-\frac{5}{6} = \frac{10}{6}-\frac{5}{6} = \frac{5}{6} $$

д)

$$ 2\frac{3}{10}-\frac{4}{15} = 2\frac{9}{30}-\frac{8}{30} = 2\frac{1}{30} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$15$$; в) $$\frac{49}{50}$$; г) $$\frac{1}{16}$$; а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{11}{12}$$; в) $$\frac{7}{8}$$; г) $$\frac{5}{6}$$; д) $$2\frac{1}{30}$$.