Упр.578 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Найдите произведение:
   а) $$\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{3}$$;
   б) $$\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{10}\cdot\frac{9}{8}$$;
   в) $$2\cdot3\cdot4\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}$$.
2. Не вычисляя сумму, сравните её с числом $$10$$:
   а) $$9\frac{9}{10}+\frac{1}{100}$$;
   б) $$9\frac{3}{4}+\frac{1}{25}$$;
   в) $$9\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$$;
   г) $$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}$$.

а) Сократим дроби в произведении:

$$\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{3}=\frac{3\cdot 8}{8\cdot 3}=1.$$

б) Перемножим и сократим:

$$\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{10}\cdot\frac{9}{8}=\frac{8\cdot 9\cdot 9}{9\cdot 10\cdot 8}=\frac{9}{10}.$$

в) Сгруппируем множители:

$$2\cdot 3\cdot 4\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}=1.$$

Теперь сравним сумму с числом 10, не вычисляя её полностью.

а) $$9\frac{9}{10}+\frac{1}{100}.$$

Если к $$9\frac{9}{10}$$ прибавить $$\frac{1}{10}$$, получится 10. Но $$\frac{1}{100}<\frac{1}{10}$$, значит

$$9\frac{9}{10}+\frac{1}{100}<10.$$

б) $$9\frac{3}{4}+\frac{1}{25}.$$

Если к $$9\frac{3}{4}$$ прибавить $$\frac{1}{4}$$, получится 10. Но $$\frac{1}{25}<\frac{1}{4}$$, значит

$$9\frac{3}{4}+\frac{1}{25}<10.$$

в) $$9\frac{1}{2}+\frac{3}{4}.$$

Если к $$9\frac{1}{2}$$ прибавить $$\frac{1}{2}$$, получится 10. Но $$\frac{3}{4}>\frac{1}{2}$$, значит

$$9\frac{1}{2}+\frac{3}{4}>10.$$

г) $$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}.$$

Если к $$4\frac{1}{2}$$ прибавить $$5\frac{1}{2}$$, получится 10. Но $$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}$$, значит

$$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{3}<10.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$\frac{9}{10}$$; в) $$1$$.

а) $$<10$$; б) $$<10$$; в) $$>10$$; г) $$<10$$.