Упр.567 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задание учебника 2023 года

Найдите значение выражения:

а) $$\left(\frac{18}{25}+\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{25}{33}$$;

б) $$\frac{3}{8}\cdot 5+4\frac{1}{6}\cdot2\frac{1}{10}-\frac{9}{20}\cdot6$$.

Задание учебника 2019 года

а) Велосипедист проехал 23 км за 2 ч. Какова скорость велосипедиста?

б) Пешеход прошёл 10 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов находился пешеход в пути?

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\left(\frac{18}{25}+\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{25}{33} = \left(\frac{18}{25}+\frac{15}{25}\right)\cdot\frac{25}{33} = \frac{33}{25}\cdot\frac{25}{33} = 1$$

б) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{6}=\frac{19}{6}, \qquad 2\frac{1}{10}=\frac{21}{10}$$

Тогда

$$\frac{3}{8}\cdot 5+3\frac{1}{6}\cdot 2\frac{1}{10}-\frac{9}{20}\cdot 6 = \frac{3}{8}\cdot 5+\frac{19}{6}\cdot\frac{21}{10}-\frac{9}{20}\cdot 6$$

$$=\frac{15}{8}+\frac{399}{60}-\frac{54}{20} = \frac{15}{8}+\frac{133}{20}-\frac{27}{10}$$

Приведём к общему знаменателю 40:

$$\frac{15}{8}=\frac{75}{40}, \qquad \frac{133}{20}=\frac{266}{40}, \qquad \frac{27}{10}=\frac{108}{40}$$

$$\frac{75}{40}+\frac{266}{40}-\frac{108}{40} = \frac{233}{40} = 5\frac{33}{40}$$

а) Скорость велосипедиста:

$$23:2=\frac{23}{2}=11\frac{1}{2}\ \text{км/ч}$$

б) Время в пути:

$$10:4=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\ \text{ч}$$

Ответ

а) $$1$$;
б) $$5\frac{33}{40}$$;
а) $$11\frac{1}{2}\ \text{км/ч}$$;
б) $$2\frac{1}{2}\ \text{ч}$$.