Упр.566 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$(1-\frac{3}{4})\cdot(\frac{4}{5}-\frac{3}{4})$$; б) $$14\cdot(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$$; в) $$\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4}$$.
2. Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби: а) $$1\frac{1}{2},\ 2\frac{1}{3},\ 3\frac{2}{5},\ 2\frac{3}{4},\ 4\frac{2}{3},\ 1\frac{2}{7}$$; б) $$2\frac{1}{2},\ 1\frac{3}{5},\ 6\frac{1}{6},\ 3\frac{4}{9},\ 7\frac{3}{11},\ 5\frac{5}{12}$$.

а) $$\left(1-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\right)$$

$$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$$

$$\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}=\frac{1}{20}$$

$$\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{20}=\frac{1}{80}$$

б) $$14\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)$$

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$$

$$14\cdot\frac{13}{12}=\frac{7\cdot 13}{6}=\frac{91}{6}=15\frac{1}{6}$$

в) $$\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}-\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4}$$

$$\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{7}=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}$$

$$\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{28}$$

$$\frac{2}{7}-\frac{3}{28}=\frac{8}{28}-\frac{3}{28}=\frac{5}{28}$$

Запишем смешанные дроби в виде неправильных.

а)

$$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2},\quad 2\frac{1}{3}=\frac{7}{3},\quad 3\frac{2}{5}=\frac{17}{5},\quad 2\frac{3}{4}=\frac{11}{4},\quad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3},\quad 1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}$$

б)

$$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2},\quad 1\frac{3}{5}=\frac{8}{5},\quad 6\frac{1}{6}=\frac{37}{6},\quad 3\frac{4}{9}=\frac{31}{9},\quad 7\frac{3}{11}=\frac{80}{11},\quad 5\frac{5}{12}=\frac{65}{12}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{80}$$; б) $$15\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{5}{28}$$.
а) $$\frac{3}{2},\ \frac{7}{3},\ \frac{17}{5},\ \frac{11}{4},\ \frac{14}{3},\ \frac{9}{7}$$.
б) $$\frac{5}{2},\ \frac{8}{5},\ \frac{37}{6},\ \frac{31}{9},\ \frac{80}{11},\ \frac{65}{12}$$.