Упр.564 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Первое число последовательности равно $$\frac{2}{9}$$, а каждое следующее в $$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$ раза больше предыдущего.

Найдём первые пять чисел:

$$\frac{2}{9}\cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{3}$$
$$\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}=\frac{3}{4}$$
$$\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{2}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$$

Значит, первые пять чисел последовательности:

$$\frac{2}{9},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{4},\ 1\frac{1}{8}$$

Теперь определим, между какими последовательными натуральными числами лежит каждое дробное число:

а) $$\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}$$, значит $$3<\frac{13}{4}<4$$;
б) $$\frac{32}{5}=6\frac{2}{5}$$, значит $$6<\frac{32}{5}<7$$;
в) $$\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}$$, значит $$2<\frac{17}{6}<3$$;
г) $$\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$, значит $$4<\frac{14}{3}<5$$.

На координатной прямой каждое из этих чисел нужно отметить между соответствующими соседними натуральными числами.

Ответ

$$\frac{2}{9},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{4},\ 1\frac{1}{8}$$

а) $$3<\frac{13}{4}<4$$;
б) $$6<\frac{32}{5}<7$$;
в) $$2<\frac{17}{6}<3$$;
г) $$4<\frac{14}{3}<5$$.