Упр.564 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Между какими последовательными натуральными числами заключено число:
а) 13/4; б) 32/5; в) 17/6; г) 14/3?
В каждом случае отметьте это число на координатной прямой.

Подробный ответ

Первое число последовательности равно $$\frac{2}{9}$$, а каждое следующее в $$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$ раза больше предыдущего.

Найдём первые пять чисел:

$$ \frac{2}{9}\cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{3} $$
$$ \frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2}=\frac{1}{2} $$
$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{2}=\frac{3}{4} $$
$$ \frac{3}{4}\cdot \frac{3}{2}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8} $$

Значит, первые пять чисел последовательности:

$$\frac{2}{9},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{2},\ \frac{3}{4},\ 1\frac{1}{8}$$

Теперь определим, между какими последовательными натуральными числами лежит каждое дробное число:

а) $$\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}$$, значит $$3<\frac{13}{4}<4$$;
б) $$\frac{32}{5}=6\frac{2}{5}$$, значит $$6<\frac{32}{5}<7$$;
в) $$\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}$$, значит $$2<\frac{17}{6}<3$$;
г) $$\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$, значит $$4<\frac{14}{3}<5$$.

На координатной прямой каждое из этих чисел нужно отметить между соответствующими соседними натуральными числами.