Упр.563 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) (2/9)^2; б) (2/3)^3; в) (1/4)^3; г) (4/3)^3; д) (1/5)^3; е) (1/3)^2.
Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби:
а) 3/2, 5/4, 8/5, 7/2, 10/3, 15/4, 53/6, 40/9;
б) 20/8, 15/10, 28/21, 40/15, 56/12, 42/9, 22/4, 50/6.

Найдём значения степеней:

а) $$\left(\frac{2}{9}\right)^2=\frac{2\cdot 2}{9\cdot 9}=\frac{4}{81};$$
б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2\cdot 2\cdot 2}{3\cdot 3\cdot 3}=\frac{8}{27};$$
в) $$\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1\cdot 1\cdot 1}{4\cdot 4\cdot 4}=\frac{1}{64};$$
г) $$\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4\cdot 4\cdot 4}{3\cdot 3\cdot 3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27};$$
д) $$\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125};$$
е) $$\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}.$$

Запишем неправильные дроби в виде смешанных:

а) $$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2},\ \frac{5}{4}=1\frac{1}{4},\ \frac{8}{5}=1\frac{3}{5},\ \frac{7}{2}=3\frac{1}{2},\ \frac{10}{3}=3\frac{1}{3},\ \frac{15}{4}=3\frac{3}{4},\ \frac{53}{6}=8\frac{5}{6},\ \frac{40}{9}=4\frac{4}{9};$$

б) $$\frac{20}{8}=2\frac{1}{2},\ \frac{15}{10}=1\frac{1}{2},\ \frac{28}{21}=1\frac{1}{3},\ \frac{40}{15}=2\frac{2}{3},\ \frac{56}{12}=4\frac{2}{3},\ \frac{42}{9}=4\frac{2}{3},\ \frac{22}{4}=5\frac{1}{2},\ \frac{50}{6}=8\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{81};\ \frac{8}{27};\ \frac{1}{64};\ 2\frac{10}{27};\ \frac{1}{125};\ \frac{1}{9}.$$
б) $$1\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{4};\ 1\frac{3}{5};\ 3\frac{1}{2};\ 3\frac{1}{3};\ 3\frac{3}{4};\ 8\frac{5}{6};\ 4\frac{4}{9}.$$
в) $$2\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{3};\ 2\frac{2}{3};\ 4\frac{2}{3};\ 4\frac{2}{3};\ 5\frac{1}{2};\ 8\frac{1}{3}.$$