Упр.563 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Найдите значение степени: а) $$\left(\frac{2}{9}\right)^2$$; б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^3$$; в) $$\left(\frac{1}{4}\right)^3$$; г) $$\left(\frac{4}{3}\right)^3$$; д) $$\left(\frac{1}{5}\right)^3$$; е) $$\left(\frac{1}{3}\right)^2$$.
- Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби: а) $$\frac{3}{2}$$, $$\frac{5}{4}$$, $$\frac{8}{5}$$, $$\frac{7}{2}$$, $$\frac{10}{3}$$, $$\frac{15}{4}$$, $$\frac{53}{6}$$, $$\frac{40}{9}$$; б) $$\frac{20}{8}$$, $$\frac{15}{10}$$, $$\frac{28}{21}$$, $$\frac{40}{15}$$, $$\frac{56}{12}$$, $$\frac{42}{9}$$, $$\frac{22}{4}$$, $$\frac{50}{6}$$.
Найдём значения степеней:
а) $$\left(\frac{2}{9}\right)^2=\frac{2\cdot 2}{9\cdot 9}=\frac{4}{81};$$
б) $$\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2\cdot 2\cdot 2}{3\cdot 3\cdot 3}=\frac{8}{27};$$
в) $$\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1\cdot 1\cdot 1}{4\cdot 4\cdot 4}=\frac{1}{64};$$
г) $$\left(\frac{4}{3}\right)^3=\frac{4\cdot 4\cdot 4}{3\cdot 3\cdot 3}=\frac{64}{27}=2\frac{10}{27};$$
д) $$\left(\frac{1}{5}\right)^3=\frac{1}{125};$$
е) $$\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}.$$
Запишем неправильные дроби в виде смешанных:
а) $$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2},\ \frac{5}{4}=1\frac{1}{4},\ \frac{8}{5}=1\frac{3}{5},\ \frac{7}{2}=3\frac{1}{2},\ \frac{10}{3}=3\frac{1}{3},\ \frac{15}{4}=3\frac{3}{4},\ \frac{53}{6}=8\frac{5}{6},\ \frac{40}{9}=4\frac{4}{9};$$
б) $$\frac{20}{8}=2\frac{1}{2},\ \frac{15}{10}=1\frac{1}{2},\ \frac{28}{21}=1\frac{1}{3},\ \frac{40}{15}=2\frac{2}{3},\ \frac{56}{12}=4\frac{2}{3},\ \frac{42}{9}=4\frac{2}{3},\ \frac{22}{4}=5\frac{1}{2},\ \frac{50}{6}=8\frac{1}{3}.$$
Ответ
а) $$\frac{4}{81};\ \frac{8}{27};\ \frac{1}{64};\ 2\frac{10}{27};\ \frac{1}{125};\ \frac{1}{9}.$$
б) $$1\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{4};\ 1\frac{3}{5};\ 3\frac{1}{2};\ 3\frac{1}{3};\ 3\frac{3}{4};\ 8\frac{5}{6};\ 4\frac{4}{9}.$$
в) $$2\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{2};\ 1\frac{1}{3};\ 2\frac{2}{3};\ 4\frac{2}{3};\ 4\frac{2}{3};\ 5\frac{1}{2};\ 8\frac{1}{3}.$$
