Упр.557 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 1/3 · 2/7; б) 1/2 · 5/6; в) 3/4 · 1/4; г) 2/5 · 7/5; д) 1/2 · 1/3.
а) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик — за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч? Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?
б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица — за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?

Вычислим произведения дробей, перемножая числители и знаменатели:

$$ \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{7}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 7}=\frac{2}{21} $$
$$ \frac{1}{2}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 6}=\frac{5}{12} $$
$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3\cdot 1}{4\cdot 4}=\frac{3}{16} $$
$$ \frac{2}{5}\cdot\frac{7}{5}=\frac{2\cdot 7}{5\cdot 5}=\frac{14}{25} $$
$$ \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6} $$

а) Рабочий за 1 час выполнит $$\frac{1}{3}$$ заказа, а ученик — $$\frac{1}{7}$$ заказа. Тогда вместе за 1 час они выполнят:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{7}=\frac{7}{21}+\frac{3}{21}=\frac{10}{21} $$

б) Швея за 1 день выполнит $$\frac{1}{3}$$ заказа, а ученица — $$\frac{1}{6}$$ заказа. Тогда вместе за 1 день они выполнят:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $$

Ответ

$$ \frac{2}{21};\ \frac{5}{12};\ \frac{3}{16};\ \frac{14}{25};\ \frac{1}{6} $$
а) $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{7}$$; $$\frac{10}{21}$$.
б) $$\frac{1}{2}$$.