Упр.556 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Задача

Составьте все возможные суммы и разности из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{8}{9}$$, $$\frac{11}{12}$$. Найдите их значения.
До остановки автобус ехал $$\frac{5}{6}$$ ч, а на оставшийся путь он затратил на $$\frac{1}{3}$$ ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял $$\frac{1}{4}$$ ч? Ответ выразите в часах и минутах.

Подробный ответ

Составим все суммы из данных дробей:

$$\frac{5}{6}+\frac{8}{9}=\frac{15}{18}+\frac{16}{18}=\frac{31}{18}=1\frac{13}{18}$$
$$\frac{5}{6}+\frac{11}{12}=\frac{10}{12}+\frac{11}{12}=\frac{21}{12}=1\frac{3}{4}$$
$$\frac{8}{9}+\frac{11}{12}=\frac{32}{36}+\frac{33}{36}=\frac{65}{36}=1\frac{29}{36}$$
$$\frac{5}{6}+\frac{8}{9}+\frac{11}{12}=\frac{30}{36}+\frac{32}{36}+\frac{33}{36}=\frac{95}{36}=2\frac{23}{36}$$

Теперь найдём разности. Так как $$\frac{11}{12}>\frac{8}{9}>\frac{5}{6},$$ получаем:

$$\frac{11}{12}-\frac{8}{9}=\frac{33}{36}-\frac{32}{36}=\frac{1}{36}$$
$$\frac{11}{12}-\frac{5}{6}=\frac{11}{12}-\frac{10}{12}=\frac{1}{12}$$
$$\frac{8}{9}-\frac{5}{6}=\frac{16}{18}-\frac{15}{18}=\frac{1}{18}$$

Найдём время движения после остановки:

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$

Тогда весь маршрут вместе с остановкой занял:

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4} =\frac{10}{12}+\frac{6}{12}+\frac{3}{12} =\frac{19}{12}\text{ ч}$$

$$\frac{19}{12}\text{ ч}=1\frac{7}{12}\text{ ч}$$

$$\frac{7}{12}\cdot 60=35\text{ мин}$$