Упр.554 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

Урок длится 2/3 ч, перемена — 1/6 ч. Какую часть часа длятся урок с переменой?

Вычислим разности:

$$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

$$2-\frac{1}{3}=1\frac{2}{3}$$

$$3-\frac{1}{4}=2\frac{3}{4}$$

$$4-\frac{1}{5}=3\frac{4}{5}$$

Продолжим цепочку:

$$5-\frac{1}{6}=4\frac{5}{6}$$

$$6-\frac{1}{7}=5\frac{6}{7}$$

$$7-\frac{1}{8}=6\frac{7}{8}$$

Значит, 100-я разность равна:

$$100-\frac{1}{101}=99\frac{100}{101}$$

Найдём, какую часть часа длятся урок с переменой:

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$$

Ответ

$$5-\frac{1}{6}=4\frac{5}{6},\quad 6-\frac{1}{7}=5\frac{6}{7},\quad 7-\frac{1}{8}=6\frac{7}{8}$$

$$100-\frac{1}{101}=99\frac{100}{101}$$

Урок с переменой длятся $$\frac{5}{6}$$ ч.