Упр.553 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 5, 4 2/3, 4 1/3, …; б) 3 1/2, 3, 2 1/2, … .
Не выполняя сложения, сравните с числом 1 сумму:
а) 9/10 + 1/100; б) 7/8 + 1/6; в) 13/14 + 1/15; г) 24/25 + 1/4.

а) В последовательности каждое следующее число на $$\frac{1}{3}$$ меньше предыдущего:

$$ 5-\frac{1}{3}=4\frac{2}{3},\quad 4\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=4\frac{1}{3},\quad 4\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=4,\quad 4-\frac{1}{3}=3\frac{2}{3},\quad 3\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=3\frac{1}{3} $$

Три следующих числа:

$$ 4,\ 3\frac{2}{3},\ 3\frac{1}{3} $$

Найдём сумму всех шести чисел:

$$ 5+4\frac{2}{3}+4\frac{1}{3}+4+3\frac{2}{3}+3\frac{1}{3} $$
$$ =(5+4+4+4+3+3)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right) $$
$$ =23+\frac{6}{3}=23+2=25 $$

б) В последовательности каждое следующее число на $$\frac{1}{2}$$ меньше предыдущего:

$$ 3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=3,\quad 3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2},\quad 2\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=2,\quad 2-\frac{1}{2}=1\frac{1}{2},\quad 1\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=1 $$

Три следующих числа:

$$ 2,\ 1\frac{1}{2},\ 1 $$

Найдём сумму всех шести чисел:

$$ 3\frac{1}{2}+3+2\frac{1}{2}+2+1\frac{1}{2}+1 $$
$$ =(3+3+2+2+1+1)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right) $$
$$ =12+\frac{3}{2}=13\frac{1}{2} $$

Сравним с числом 1:

а) $$\frac{9}{10}+\frac{1}{100}<1$$, так как $$\frac{1}{100}<\frac{1}{10}$$.

б) $$\frac{7}{8}+\frac{1}{6}>1$$, так как $$\frac{1}{6}>\frac{1}{8}$$.

в) $$\frac{13}{14}+\frac{1}{15}<1$$, так как $$\frac{1}{15}<\frac{1}{14}$$.

г) $$\frac{24}{25}+\frac{1}{4}>1$$, так как $$\frac{1}{4}>\frac{1}{25}$$.

Ответ

а) $$4,\ 3\frac{2}{3},\ 3\frac{1}{3}$$, сумма $$25$$;
б) $$2,\ 1\frac{1}{2},\ 1$$, сумма $$13\frac{1}{2}$$;
$$\frac{9}{10}+\frac{1}{100}<1,\ \frac{7}{8}+\frac{1}{6}>1,\ \frac{13}{14}+\frac{1}{15}<1,\ \frac{24}{25}+\frac{1}{4}>1$$.