Упр.552 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Скорость лодки по течению реки равна 17 1/2 км/ч, а скорость течения реки равна 2 3/4 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.
Не выполняя сложения, сравните с числом 1 сумму:
а) 1/2 + 1/3; б) 2/3 + 3/5; в) 5/6 + 5/9; г) 1/4 + 3/7.

а) Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения:

$$8+1\frac{1}{2}=9\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$

Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости и скорости течения:

$$8-1\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$

б) Найдём собственную скорость лодки:

$$17\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}=15\frac{3}{4}\text{ км/ч}$$

Тогда скорость лодки против течения:

$$15\frac{3}{4}-2\frac{3}{4}=13\text{ км/ч}$$

Сравним сумму с числом 1.

а) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Так как $$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}$$, то сумма меньше 1:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}<1$$

б) $$\frac{2}{3}+\frac{3}{5}$$

Так как $$\frac{2}{3}>\frac{1}{2}$$ и $$\frac{3}{5}>\frac{1}{2}$$, то сумма больше 1:

$$\frac{2}{3}+\frac{3}{5}>1$$

в) $$\frac{5}{6}+\frac{5}{9}$$

Так как $$\frac{5}{6}>\frac{1}{2}$$ и $$\frac{5}{9}>\frac{1}{2}$$, то сумма больше 1:

$$\frac{5}{6}+\frac{5}{9}>1$$

г) $$\frac{1}{4}+\frac{3}{7}$$

Так как $$\frac{1}{4}<\frac{1}{2}$$ и $$\frac{3}{7}<\frac{1}{2}$$, то сумма меньше 1:

$$\frac{1}{4}+\frac{3}{7}<1$$

Ответ

а) $$9\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$ и $$6\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$; б) $$13\text{ км/ч}$$; а) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}<1$$; б) $$\frac{2}{3}+\frac{3}{5}>1$$; в) $$\frac{5}{6}+\frac{5}{9}>1$$; г) $$\frac{1}{4}+\frac{3}{7}<1$$.