Упр.540 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет 2 кг на 5 м^2, а другой — 3 кг на 8 м^2. Какой из этих двух красок потребуется меньше?
б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с — 5 шагов. Кто из них идёт с большей скоростью, если длина шага у них одинакова?
в) Таня и Алёша набирают текст на компьютере. Таня делает 660 ударов за 7 мин, а Алёша — 380 ударов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?

Найдём, сколько шёлка было в куске сначала. Для этого сложим отрезанные части и то, что осталось:

$$ 6\frac{3}{5}+3\frac{3}{10}+1\frac{1}{2} $$

Приведём дробные части к общему знаменателю 10:

$$ 6\frac{3}{5}=6\frac{6}{10}, \quad 1\frac{1}{2}=1\frac{5}{10} $$

Тогда

$$ 6\frac{6}{10}+3\frac{3}{10}+1\frac{5}{10} = (6+3+1)+\left(\frac{6}{10}+\frac{3}{10}+\frac{5}{10}\right) $$

$$ =10+\frac{14}{10}=10+1\frac{4}{10}=11\frac{2}{5} $$

Значит, в куске было 11 2/5 м шёлка.

а) Сравним расход краски:

$$ \frac{2}{5}\ \text{кг/м}^2 \quad \text{и} \quad \frac{3}{8}\ \text{кг/м}^2 $$

$$ \frac{2}{5}=\frac{16}{40}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40} $$

Так как $$\frac{16}{40}>\frac{15}{40}$$, то $$\frac{2}{5}>\frac{3}{8}$$. Значит, второй краски потребуется меньше.

б) Найдём скорость каждого:

$$ \frac{3}{2}\ \text{шага/с}, \qquad \frac{5}{3}\ \text{шага/с} $$

$$ \frac{3}{2}=\frac{9}{6}, \qquad \frac{5}{3}=\frac{10}{6} $$

Так как $$\frac{9}{6}<\frac{10}{6}$$, то $$\frac{3}{2}<\frac{5}{3}$$. Следовательно, Борис идёт с большей скоростью.

в) Найдём скорость набора текста:

$$ \frac{660}{7}\ \text{ударов/мин}, \qquad \frac{380}{4}=95\ \text{ударов/мин} $$

Сравним:

$$ 95=\frac{665}{7} $$

Так как $$\frac{660}{7}<\frac{665}{7}$$, то $$\frac{660}{7}<95$$. Значит, Алёша работает быстрее.

Ответ

11 2/5 м; а) второй краски потребуется меньше; б) Борис; в) Алёша.