Упр.523 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)
- Для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана. Если включить один кран, то бассейн наполнится водой за $$2\text{ ч}$$. Через другой кран вода течёт медленнее, и если включить только его, то бассейн наполнится за $$3\text{ ч}$$. Какая часть бассейна останется незаполненной водой при одновременном включении на $$1\text{ ч}$$ двух кранов?
- Начертите координатную прямую (возьмите единичный отрезок, равный $$14$$ клеткам). Отметьте на координатной прямой все правильные дроби со знаменателем $$7$$ и дробь $$\frac{1}{2}$$. Какие из отмеченных чисел меньше $$\frac{1}{2}$$? Какие из отмеченных чисел больше $$\frac{1}{2}$$?
Первый кран за 1 ч наполняет $$\frac{1}{2}$$ бассейна, а второй — $$\frac{1}{3}$$ бассейна.
За 1 ч при одновременном включении двух кранов наполнится:
$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}.$$
Тогда незаполненной останется часть бассейна:
$$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}.$$
На координатной прямой отмечаем правильные дроби со знаменателем 7:
$$\frac{1}{7},\ \frac{2}{7},\ \frac{3}{7},\ \frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7}$$
и дробь $$\frac{1}{2}$$.
Сравним их с $$\frac{1}{2}$$:
$$\frac{1}{7},\ \frac{2}{7},\ \frac{3}{7} < \frac{1}{2},$$
$$\frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7} > \frac{1}{2}.$$
Ответ
$$\frac{1}{6}$$ бассейна; меньше $$\frac{1}{2}$$: $$\frac{1}{7},\ \frac{2}{7},\ \frac{3}{7}$$; больше $$\frac{1}{2}$$: $$\frac{4}{7},\ \frac{5}{7},\ \frac{6}{7}$$.
