Упр.522 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица — за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?
Определите, какая из дробей ближе к 1, и сравните их:
а) 4/5 и 5/6; б) 7/8 и 2/3; в) 129/130 и 12/13; г) 10/9 и 5/4.

а) Если рабочий выполняет весь заказ за 3 ч, то за 1 ч он выполнит $$\frac{1}{3}$$ заказа.

Если ученик выполняет весь заказ за 7 ч, то за 1 ч он выполнит $$\frac{1}{7}$$ заказа.

Тогда вместе за 1 ч они выполнят:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{7}=\frac{7}{21}+\frac{3}{21}=\frac{10}{21} $$

б) Швея за 1 день выполняет $$\frac{1}{3}$$ заказа, а её ученица — $$\frac{1}{6}$$ заказа.

Работая вместе, они выполнят за 1 день:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $$

Сравнение дробей. Чтобы сравнить дроби, удобно посмотреть, какая из них ближе к 1.

а) $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{5}{6}$$.

До 1 не хватает:

$$ 1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}, \qquad 1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6} $$

Так как $$\frac{1}{6}<\frac{1}{5}$$, то $$\frac{5}{6}$$ ближе к 1. Значит,

$$ \frac{4}{5}<\frac{5}{6} $$

б) $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{2}{3}$$.

До 1 не хватает:

$$ 1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}, \qquad 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} $$

Так как $$\frac{1}{8}<\frac{1}{3}$$, то $$\frac{7}{8}$$ ближе к 1. Значит,

$$ \frac{7}{8}>\frac{2}{3} $$

в) $$\frac{129}{130}$$ и $$\frac{12}{13}$$.

До 1 не хватает:

$$ 1-\frac{129}{130}=\frac{1}{130}, \qquad 1-\frac{12}{13}=\frac{1}{13} $$

Так как $$\frac{1}{130}<\frac{1}{13}$$, то $$\frac{129}{130}$$ ближе к 1. Значит,

$$ \frac{129}{130}>\frac{12}{13} $$

г) $$\frac{10}{9}$$ и $$\frac{5}{4}$$.

Обе дроби больше 1. Сравним, насколько каждая из них больше 1:

$$ \frac{10}{9}-1=\frac{1}{9}, \qquad \frac{5}{4}-1=\frac{1}{4} $$

Так как $$\frac{1}{9}<\frac{1}{4}$$, то $$\frac{10}{9}$$ ближе к 1. Значит,

$$ \frac{10}{9}<\frac{5}{4} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{7}$$; $$\frac{10}{21}$$.

б) $$\frac{1}{2}$$.

Сравнение: а) $$\frac{4}{5}<\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{7}{8}>\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{129}{130}>\frac{12}{13}$$; г) $$\frac{10}{9}<\frac{5}{4}$$.